【題目】如圖，漏壺是一種古代計(jì)時(shí)器．在它內(nèi)部盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出．壺內(nèi)壁有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間．用x（小時(shí)）表示漏水時(shí)間，y（厘米）表示壺底到水面的高度，某次計(jì)時(shí)過程中，記錄到部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

漏水時(shí)間x（小時(shí)）

…

3

4

5

6

…

壺底到水面高度y（厘米）

…

9

7

5

3

…

（1）問y與x的函數(shù)關(guān)系屬于一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中的哪一種？求出該函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍；

（2）求剛開始計(jì)時(shí)時(shí)壺底到水面的高度．

【答案】（1）一次函數(shù)， ；（2）15厘米

【解析】

（1）根據(jù)表格中y隨x的變化情況即可判斷y與x的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求解析式即可；

（2）令，求出相應(yīng)的y值即可．

解：（1）根據(jù)表格發(fā)現(xiàn)，漏水時(shí)間x每增加一個(gè)小時(shí)，壺底到水面高度y 減小2厘米，所以y是x的一次函數(shù)；

設(shè)函數(shù)解析式為 ，

將代入解析式中得

解得

∴函數(shù)解析式為，

當(dāng)時(shí)，，解得 ，

∴自變量x的取值范圍是；

（2）當(dāng)時(shí)，，

∴剛開始計(jì)時(shí)時(shí)壺底到水面的高度為15厘米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1，線段AB、線段EF的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中以AB為邊畫Rt△BAC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，使∠BAC＝90°，tan∠ACB＝；

（2）在（1）的條件下，在圖中畫以EF為邊且面積為3的△DEF，點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上，連接CD、BD，使△BDC是銳角等腰三角形，直接寫出∠DBC的正切值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中，延長至點(diǎn)，延長交的中垂線于點(diǎn)，連接，．

（1）如圖1，若，，求的長；

（2）如圖2，連接交于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，且，求證：；

（3）在（2）的條件下，若直接寫出線段，，的等量關(guān)系

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線G：與軸交于點(diǎn)C，拋物線G的頂點(diǎn)為D，直線：．

（1）當(dāng)時(shí)，直接寫出直線被拋物線G截得的線段長；

（2）隨著取值的變化，判斷點(diǎn)C，D是否都在直線上；

（3）若直線被被拋物線G截得的線段長不小于，結(jié)合函數(shù)圖像，直接寫出m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種雜交柑橘新品種，皮薄汁多，口感細(xì)嫩，風(fēng)味極佳，深受怎么喜愛，某果農(nóng)種植銷售過程中發(fā)現(xiàn)，這種柑橘的種植成本為6元/千克，日銷量與銷售單價(jià)（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式

（2）該果農(nóng)每天銷售這種柑橘不低于60千克且不超過150千克，試求其銷售單價(jià)定為多少時(shí)，除去種植成本后，每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖1所示的圓心角為的扇形上，將一根橡皮筋（可伸縮）的一端固定在一個(gè)位置，拉直橡皮筋，將它的另一端沿勻速移動(dòng)，從點(diǎn)出發(fā)，沿箭頭所示的方向經(jīng)過點(diǎn)再沿著走到點(diǎn).設(shè)移動(dòng)過程中橡皮筋的長度為（單位：米），表示與移動(dòng)路程的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2，則這個(gè)固定位置可能是圖1中的（ ）

A.點(diǎn)B.點(diǎn)C.點(diǎn)D.點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校科技夏令營的學(xué)生在位老師的帶領(lǐng)下，準(zhǔn)備赴北京大學(xué)參觀，體驗(yàn)大學(xué)生活．現(xiàn)有兩家旅行社前來洽談，報(bào)價(jià)均為每人元，且各有優(yōu)惠．希望旅行社表示：帶隊(duì)老師免費(fèi)，學(xué)生按折收費(fèi)；青春旅行社表示師生一律按折收費(fèi)．經(jīng)核算發(fā)現(xiàn)，參加兩家旅行社的實(shí)際費(fèi)用正好相等．

（1）該校參加科技夏令營的學(xué)生共有多少人？

（2）如果又增加了部分學(xué)生，學(xué)校應(yīng)選擇哪家旅行社？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)P（-1，2），AB⊥x軸于點(diǎn)E，正比例函數(shù)y=mx的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A，P兩點(diǎn)．

（1）求m，n的值與點(diǎn)A的坐標(biāo)

（2）求的值

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條道路上，甲從A地出發(fā)到B地，乙從B地出發(fā)到A地，乙的速度是80千米/小時(shí)，兩人同時(shí)出發(fā)各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)行駛過程中甲、乙之間的距離為s千米，甲行駛的時(shí)間為t小時(shí)，s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

A.乙出發(fā)1小時(shí)與甲在途中相遇

B.甲從A地到達(dá)B地需行駛3小時(shí)

C.甲在1.5小時(shí)后放慢速度行駛

D.乙到達(dá)A地時(shí)甲離B地還有60干米

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案