【題目】如圖,漏壺是一種古代計(jì)時(shí)器.在它內(nèi)部盛一定量的水,水從壺下的小孔漏出.壺內(nèi)壁有刻度,人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間.用x(小時(shí))表示漏水時(shí)間,y(厘米)表示壺底到水面的高度,某次計(jì)時(shí)過(guò)程中,記錄到部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

漏水時(shí)間x(小時(shí))

3

4

5

6

壺底到水面高度y(厘米)

9

7

5

3

1)問(wèn)yx的函數(shù)關(guān)系屬于一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中的哪一種?求出該函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍;

2)求剛開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)壺底到水面的高度.

【答案】1)一次函數(shù), ;(215厘米

【解析】

1)根據(jù)表格中yx的變化情況即可判斷yx的函數(shù)關(guān)系,然后利用待定系數(shù)法求解析式即可;

2)令,求出相應(yīng)的y值即可.

解:(1)根據(jù)表格發(fā)現(xiàn),漏水時(shí)間x每增加一個(gè)小時(shí),壺底到水面高度y 減小2厘米,所以yx的一次函數(shù);

設(shè)函數(shù)解析式為 ,

代入解析式中得

解得

∴函數(shù)解析式為,

當(dāng)時(shí),,解得 ,

∴自變量x的取值范圍是

2)當(dāng)時(shí),,

∴剛開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)壺底到水面的高度為15厘米.

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1)在圖中以AB為邊畫(huà)RtBAC,點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上,使∠BAC90°,tanACB;

2)在(1)的條件下,在圖中畫(huà)以EF為邊且面積為3DEF,點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上,連接CD、BD,使BDC是銳角等腰三角形,直接寫(xiě)出∠DBC的正切值.

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1)如圖1,若,,求的長(zhǎng);

2)如圖2,連接于點(diǎn),在上取一點(diǎn),連接于點(diǎn),且,求證:;

3)在(2)的條件下,若直接寫(xiě)出線段,,的等量關(guān)系

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線G軸交于點(diǎn)C,拋物線G的頂點(diǎn)為D,直線

1)當(dāng)時(shí),直接寫(xiě)出直線被拋物線G截得的線段長(zhǎng);

2)隨著取值的變化,判斷點(diǎn)CD是否都在直線上;

3)若直線被被拋物線G截得的線段長(zhǎng)不小于,結(jié)合函數(shù)圖像,直接寫(xiě)出m的取值范圍.

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1)求之間的函數(shù)關(guān)系式

2)該果農(nóng)每天銷(xiāo)售這種柑橘不低于60千克且不超過(guò)150千克,試求其銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí),除去種植成本后,每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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A.點(diǎn)B.點(diǎn)C.點(diǎn)D.點(diǎn)

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1)該校參加科技夏令營(yíng)的學(xué)生共有多少人?

2)如果又增加了部分學(xué)生,學(xué)校應(yīng)選擇哪家旅行社?為什么?

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1)求m,n的值與點(diǎn)A的坐標(biāo)

2)求的值

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B.甲從A地到達(dá)B地需行駛3小時(shí)

C.甲在1.5小時(shí)后放慢速度行駛

D.乙到達(dá)A地時(shí)甲離B地還有60干米

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