【題目】如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若將直線向下平移個單位長度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個公共點(diǎn)，求的值.

【答案】（1）；（2）1或9.

【解析】

試題（1）一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，

由根據(jù)點(diǎn)在曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將代入兩解析式聯(lián)立求解即可.

（2）根據(jù)直線平移的性質(zhì)得到平移后的解析式，與反比例函數(shù)解析式聯(lián)立，消去y，得到關(guān)于x的一元二次方程，由二者只有一個公共點(diǎn)知該一元二次方程有兩相等的實(shí)數(shù)根，從而根據(jù)根的判別式△=0求解即可.

試題解析：（1））∵一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，

∴，解得：.

∴一次函數(shù)為：

（2）將直線向下平移個單位長度后，直線為：，

∴，化為：，

Δ＝（5－m）2－16＝0，解得：m＝1或9.

∴m＝1或9.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：函數(shù)是二次函數(shù)．

求的值；

寫出這個二次函數(shù)圖象的對稱軸：________，頂點(diǎn)坐標(biāo)：________；

求圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠ADE=60°．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）若BD=3，CE=2，求△ABC的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，它的垂直平分線分別交AB，BD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=，點(diǎn)H是BD上的一個動點(diǎn)，則HG+HC的最小值為______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，（AC＞AB），在邊AC上取一點(diǎn)D，使得BD=CD，點(diǎn)E、F分別是線段BC、BD的中點(diǎn)，連接AF和EF，作∠FEM=∠FDC，交AC于點(diǎn)M，如圖1所示.

（1）請判斷四邊形EFDM是什么特殊的四邊形，并證明你的結(jié)論；

（2）將∠FEM繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)到∠GEN，交線段AF于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)N，如圖2所示，請證明：EG=EN；

（3）在第（2）條件下，若點(diǎn)G是AF中點(diǎn)，且∠C=30°，AB=3，如圖3，求GE的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，給出下列四個結(jié)論：①△APE≌△CPF；②AE=CF；③△EAF是等腰直角三角形；④S△ABC=2S四邊形AEPF，上述結(jié)論正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4），拋物線與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于C，D兩點(diǎn)．點(diǎn)P是x軸上的一個動點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）當(dāng)PA+PB的值最小時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）拋物線上是否存在一點(diǎn)Q（Q與B不重合），使△CDQ的面積等于△BCD的面積？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，王老師布置如下任務(wù)：

如圖1，直線MN外一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作直線MN的平行線．

(1)小路的作法如下：

① 在MN上任取一點(diǎn)B，作射線BA；

② 以B為圓心任意長為半徑畫弧，分別交BA和MN于C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)D位于BA的左側(cè)），再以A為圓心，相同的長度為半徑畫弧EH，交BA于點(diǎn)E（點(diǎn)E位于點(diǎn)A上方）；

③以E為圓心CD的長為半徑畫弧，交弧EH于點(diǎn)F（F點(diǎn)位于BA左側(cè)）

④作直線AF

⑤直線AF即為所求作平行線．

請你根據(jù)小路同學(xué)的作圖方法，利用直尺和圓規(guī)完成作圖（保留作圖痕跡）；并完成以下推理，注明其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)依據(jù)：

(2)請你參考小路的作法，利用圖2再設(shè)計(jì)一種“過點(diǎn)A作MN的平行線”的尺規(guī)作圖過程（保留作圖痕跡），并說明其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)依據(jù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABD，△ACE都是等邊三角形，BE，DC相交于點(diǎn)F，連接AF．

（1）求證：BE＝DC；

（2）求證：AF平分∠DFE．

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