【題目】閱讀材料：求值：1+2+22+23+24++22013．

解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22013．將等式兩邊同時(shí)乘以2，得

2S=2+22+23+24+…+22013+22014

將下式減去上式，得2S﹣S=22014﹣1．

即S=1+2+22+23+24++22013=22014﹣1．

請(qǐng)你仿照此法計(jì)算1+3+32+33+34+…+32018的值是（　　）

A. 32018﹣1 B. C. 32019﹣1 D.

【答案】D

【解析】

利用方程的思想解決問題，設(shè)S=1+3+32+33+34+…+22018．將等式兩邊同時(shí)乘以3得3S=3+32+33+34+…+32018+32019，如果把兩式相減求出S即可，

設(shè)S=1+3+32+33+34+…+22018．將等式兩邊同時(shí)乘以3，得

3S=3+32+33+34+…+32018+32019

將下式減去上式，得3S﹣S=32019﹣1．

即S=1+3+32+33+34++32018=．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，AE∥BC，CE⊥AE，垂足為E．

（1）求證：△ABD≌△CAE；
（2）連接DE，線段DE與AB之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在水塔O的東北方向32m處有一抽水站A，在水塔的東南方向24m處有一建筑工地B，在AB間建一條直水管，求水管AB的長；

（2）如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，求DC的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合）△ADF是以AD為邊的等邊三角形，過點(diǎn)F作BC的平行線交射線AC于點(diǎn)E，連接BF．

（1）如圖1，求證：△AFB≌△ADC；

（2）請(qǐng)判斷圖1中四邊形BCEF的形狀，并說明理由；

（3）若D點(diǎn)在BC 邊的延長線上，如圖2，其它條件不變，請(qǐng)問（2）中結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為10cm，母線OE（OF）長為10cm．在母線OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)�，且FA=2cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的象經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）、N（2，3）三點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點(diǎn)M及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；
（3）點(diǎn)P是這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，并且與直線CD相切？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角△ABC的兩條高BE、CD相交于點(diǎn)O，且OB＝OC，∠A＝60°.

(1)求證：△ABC是等邊三角形；

(2)判斷點(diǎn)O是否在∠BAC的平分線上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O為對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，連接EO，并延長交AD于點(diǎn)F，則圖中全等三角形共有（ ）
A.3對(duì)
B.4對(duì)
C.5對(duì)
D.6對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出輸出的結(jié)果為12，…則第2014次輸出的結(jié)果為_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案