【題目】如圖所示,拋物線的對(duì)稱軸為直線,與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:

;

③方程的兩個(gè)根是;

④方程有一個(gè)實(shí)根大于

⑤當(dāng)時(shí),增大而增大.

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

【答案】A

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行解答即可.

解:拋物線開(kāi)口方向向下

a0

對(duì)稱軸x=1

∴b=-2a0

又∵當(dāng)x=0時(shí),可得c=3

∴abc0,故正確;

b=-2a0,

∴y=ax2-2ax+c

當(dāng)x=-1y0

∴a+2a+c0,即3a+c0

又∵a0

4a+c0,故錯(cuò)誤;

,c=3

xax-b=0

∵b=-2a

,即正確;

∵對(duì)稱軸x=1,與x軸的左交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0

函數(shù)圖像與x軸的右交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2

的另一解大于2,故④正確;

由函數(shù)圖像可得,當(dāng)時(shí),增大而增大,故正確;

故答案為A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,B=90°,AB=2CD.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),在四邊形ABCD的邊上沿ABC的方向以1cm/s的速度勻速移動(dòng),到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止移動(dòng)。已知APD的面積S(cm 2)與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t(s)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)題意解答下列問(wèn)題

(1)在圖中,AB=    cm, BC=     cm

(2)求圖2中線段MN的函數(shù)關(guān)系式(并寫(xiě)出t的取值范圍)

(3)如圖,設(shè)動(dòng)點(diǎn)P用了t1 (s)到達(dá)點(diǎn)P1處,用了t2 (s)到達(dá)點(diǎn)P2處,分別過(guò)P1、P2AD的垂線,垂足為H1、H2.當(dāng)P1H1= P2H2=4時(shí),連P1P2,求△BP1P2的面積.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、第四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)AAH軸,垂足為點(diǎn)H,OH=3,tanAOH=,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(,-2).

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求AHO的周長(zhǎng).

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【題目】已知:如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊CD上,AQ⊥BE于點(diǎn)Q,DP⊥AQ于點(diǎn)P.

(1)求證:AP=BQ;

(2)在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中四對(duì)線段,使每對(duì)中較長(zhǎng)線段與較短線段長(zhǎng)度的差等于PQ的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=(xa1)(xa+1)﹣3a+7(其中x是自變量)的圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn),且當(dāng)x<﹣1時(shí),yx的增大而減小,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=4,D為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(B點(diǎn)除外),以CD為一邊作正方形CDEF,連接BE,則△BDE面積的最大值為______.

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【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,△AEF為等腰直角三角形,∠AEF90°,連接FC,GFC的中點(diǎn),連接GDED

1)如圖,EAB上,直接寫(xiě)出EDGD的數(shù)量關(guān)系.

2)將圖中的△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),其它條件不變,如圖,(1)中的結(jié)論是否成立?說(shuō)明理由.

3)若AB5,AE1,將圖中的△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,當(dāng)E,FC三點(diǎn)共線時(shí),直接寫(xiě)出ED的長(zhǎng).

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【題目】如圖,已知拋物線上最高點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,4,且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B1,0

(1)求此拋物線的解析式;

(2)設(shè)拋物線與X軸另一個(gè)交點(diǎn)為A,交Y軸于點(diǎn)C,請(qǐng)?jiān)趻佄锞的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P,使△PBC周長(zhǎng)最小,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),試問(wèn):是否存在點(diǎn)MN,使得以點(diǎn)A、BM、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)M、N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】某演唱會(huì)購(gòu)買門票的方式有兩種

方式一:若單位贊助廣告費(fèi)10萬(wàn)元,則該單位所購(gòu)門票的價(jià)格為每張0.02萬(wàn)元;(注方式一中總費(fèi)用=廣告費(fèi)用+門票費(fèi)用)

方式二:按如圖所示的購(gòu)買門票方式.

設(shè)購(gòu)買門票x,總費(fèi)用為y萬(wàn)元.

(1)求按方式一購(gòu)買時(shí)yx的函數(shù)關(guān)系式

(2)若甲、乙兩個(gè)單位分采用方式一,方式二購(gòu)買本場(chǎng)演唱會(huì)門共400,且乙單位購(gòu)買超過(guò)100張,兩單位共花費(fèi)27.2萬(wàn)元,求甲、乙兩單位各購(gòu)買門票多少?gòu)?/span>?

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