【題目】在平面直角坐標系中,一次函數(shù)(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、第四象限內(nèi)的A、B兩點,與軸交于點C,過點A作AH⊥軸,垂足為點H,OH=3,tan∠AOH=,點B的坐標為(,-2).
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AHO的周長.
【答案】(1)一次函數(shù)為,反比例函數(shù)為;(2)△AHO的周長為12
【解析】(1)根據(jù)正切函數(shù)可得AH=4,根據(jù)反比例函數(shù)的特點k=xy為定值,列出方程,求出k的值,便可求出反比例函數(shù)的解析式;根據(jù)k的值求出B兩點的坐標,用待定系數(shù)法便可求出一次函數(shù)的解析式.
(2)由(1)知AH的長,根據(jù)勾股定理,可得AO的長,根據(jù)三角形的周長,可得答案.
(1)∵tan∠AOH==
∴AH=OH=4
∴A(-4,3),代入,得
k=-4×3=-12
∴反比例函數(shù)為
∴
∴m=6
∴B(6,-2)
∴
∴=,b=1
∴一次函數(shù)為
(2)
△AHO的周長為:3+4+5=12
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A(﹣1,0)、B(3,0)兩點,且交y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點M是線段BC上的點(不與B、C重合),過M作MN∥y軸交拋物線于N,若點M的橫坐標為m,請用m的代數(shù)式表示MN的長;
(3)在(2)的條件下,連接NB,NC,是否存在點M,使△BNC的面積最大?若存在,求m的值;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點(,1)為函數(shù)(,為常數(shù),且)與的圖象的交點.
(1)求;
(2)若函數(shù)的圖象與軸只有一個交點,求,;
(3)若,設(shè)當時,函數(shù)的最大值為,最小值為,求的最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球,其中紅球4個,黑球6個.
(1)先從袋子中取出m(m>1)個紅球,再從袋子中隨機摸出1個球,將“摸出黑球”記為事件A,請完成下列表格;
(2)先從袋子中取出m個紅球,再放入m個一樣的黑球并搖勻,隨機摸出1個黑球的概率等于,求m的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知圓錐的底面半徑是2,母線長是6.
(1)求這個圓錐的高和其側(cè)面展開圖中∠ABC的度數(shù);
(2)如果A是底面圓周上一點,從點A拉一根繩子繞圓錐側(cè)面一圈再回到A點,求這根繩子的最短長度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC中,∠C=90°,線段DE在射線BC上,且DE=AC,線段DE沿射線BC運動,開始時,點D與點B重合,點D到達點C時運動停止,過點D作DF=DB,與射線BA相交于點F,過點E作BC的垂線,與射線BA相交于點G.設(shè)BD=x,四邊形DEGF與△ABC重疊部分的面積為S,S關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示(其中0<x≤m,1<x≤m,m<x≤3時,函數(shù)的解析式不同)
(1)填空:BC的長是 ;
(2)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1,且過點(3,0),下列結(jié)論:①abc<0;②a﹣b+c>0;③2a+b=0;④b2﹣4ac<0;正確的有( )個.
A.1B.2C.3D.4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,拋物線的對稱軸為直線,與軸的一個交點坐標為,其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①;
②;
③方程的兩個根是;
④方程有一個實根大于;
⑤當時,隨增大而增大.
其中結(jié)論正確的個數(shù)是( )
A.個B.個C.個D.個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:拋物線與直線y=x+3分別交于x軸和y軸上同一點,交點分別是點A和點C,且拋物線的對稱軸為直線x=-2.
(1)求出拋物線與x軸的兩個交點A、B的坐標.
(2)試確定拋物線的解析式.
(3)觀察圖象,請直接寫出二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com