【題目】已知:正方形,.求證:

【答案】見解析.

【解析】

延長CDM,使DMBE,連接AM,證ABE≌△ADM,推出∠DAM=∠BAE,AEAM,求出∠FAM=∠EAF,證EAF≌△MAF,推出EFMF,SEAFSMAF,根據(jù)三角形面積公式求出即可.

證明:延長CDM,使DMBE,連接AM,

∵四邊形ABCD是正方形,

ABAD,∠B=∠ADF=∠ADM=∠BAD90°,

∵∠EAF45°,

∴∠BAE+∠DAF45°

ABEADM中,

∴△ABE≌△ADM,

∴∠DAM=∠BAE,AEAM,

∴∠FAM=∠DAF+∠DAM=∠DAF+∠BAE45°=∠EAF,

EAFMAF中,,

∴△EAF≌△MAF

EFMF,SEAFSMAF

EF×AHMF×AD,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線x軸交于AB兩點,與y軸交于點C,拋物線的對稱軸交x軸于點D,已知,

求拋物線的解析式;

在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出P點的坐標;如果不存在,請說明理由;

E時線段BC上的一個動點,過點Ex軸的垂線與拋物線相交于點F,當(dāng)點E運動到什么位置時,的面積最大?求出的最大面積及此時E點的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點,,與軸正半軸交于點,與軸交于點.

(1)求直線的解析式;

(2)設(shè)點為直線下方拋物線上一點,連接、,當(dāng)面積最大時,求點的坐標;

(3)在(2)的條件下,直線過直線軸的交點.設(shè)的中點為是直線上一點,是直線上一點,求周長的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,ABAC,以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點D、E,過點D作⊙O的切線DF,交AC于點F

1)求證:DFAC;

2)若⊙O的半徑為4CDF22.5°,求陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某核桃種植基地計劃種植A、B兩種優(yōu)質(zhì)核桃共30畝,已知這兩種核桃的年產(chǎn)量分別為800千克/畝、1000千克/畝,收購價格分別是4.2/千克、4/千克.

(1)若該基地收獲兩種核桃的年總產(chǎn)量為25800千克,則A、B兩種核桃各種植了多少畝?

(2)設(shè)該基地種植A種核桃a畝,全部收購后,總收入為w元,求出wa之間的函數(shù)關(guān)系式.若要求種植A種核桃的面積不少于B種核桃的一半,那么種植AB兩種核桃各多少畝時,該種植基地的總收入最多?最多是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知線段

1)如圖1,點沿線段自點向點的速度運動,同時點沿線段點向點的速度運動,幾秒鐘后,兩點相遇?

2)如圖1,幾秒后,點兩點相距

3)如圖2,,當(dāng)點的上方,且時,點繞著點30/秒的速度在圓周上逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止,同時點沿直線點向點運動,假若點兩點能相遇,求點的運動速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)學(xué)活動課中,小敏為了測量校園內(nèi)旗桿的高度先在教學(xué)樓的底端點處,觀測到旗桿頂端,然后爬到教學(xué)樓上的處,觀測到旗桿底端的俯角是已知教學(xué)樓中兩處高度為

(1)求教學(xué)樓與旗桿的水平距離;(結(jié)果保留根號);

(2)求旗桿的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)生會倡導(dǎo)的“愛心捐款”活動結(jié)束后,學(xué)生會干部對捐款情況作了抽樣調(diào)查,并繪制了統(tǒng)計圖,圖中從左到右各長方形高度之比為,又知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共26人.

1)他們一共抽查了______人;

2)抽查的這些學(xué)生,總共捐款______元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)有甲、乙兩個長方體的蓄水池,將甲池中的水以每小時6立方米的速度注入乙池,甲、乙兩個蓄水池中水的深度y(米)與注水時間x(時)之間的函數(shù)圖象如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題:

1)分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池水的深度相同;

3)求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池的蓄水量相同.

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