如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD，BF⊥AD，求證：
BF
CE
=
AB
AC
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),角平分線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)題干中給出條件可以證明△ABF∽△ACD，即可證明
BF
CE
=
AB
AC
．
解答：證明：∵AD平分∠BAC，CE⊥AD，BF⊥AD，
∴∠BAF=∠CAD，∠AFB=∠AEC=90°
∴△ABF∽△ACD，
∴
BF
CE
=
AB
AC
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對(duì)應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

九年級(jí)（1）班準(zhǔn)備召開“學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流”主題班會(huì)，現(xiàn)從由3名男生和2名女生所組成的班委中，隨機(jī)選取兩人擔(dān)任主持人，
（1）請(qǐng)你利用樹狀圖或表格列出所有可能的選法；
（2）求選出的兩名主持人恰為一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（
3
，0）為圓心，以2
3
為半徑圓與x軸相交于點(diǎn)B，C，與y軸相交于點(diǎn)D，E．
（1）若拋物線y=
1
3
x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)C，D兩點(diǎn)，求拋物線的解析式，并判斷點(diǎn)B是否在該拋物線上．
（2）在（1）中的拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，使得△PBD的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）設(shè)Q為（1）中的拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)B、C、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形BCQM是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)B、點(diǎn)C都在x軸上，其中點(diǎn)B（-30，0）、C（-20，0），A在第二象限中，△ABO中，∠ABO=45°，∠AOB=30°，過點(diǎn)C作x軸的垂線，與AO交于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)C作CG⊥AO，垂足為G，求△CEG的面積；
（3）已知點(diǎn)F為OC中點(diǎn)，在△ABO的邊上取兩點(diǎn)P、Q，是否存在以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△CFP全等，且這兩個(gè)三角形在CP的異側(cè)？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB=12cm，AM和BN是它的兩條切線，DE與⊙O相切于點(diǎn)E，并與AM、BN分別交于D、C兩點(diǎn)，設(shè)AD=x，BC=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出它的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，關(guān)且關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+bx+
a-c
4
=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．求證：△ABC是以a為斜邊的直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=4，L、M、N分別是BC、AC、AB的中點(diǎn)，D是BA上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AC交BC于E，設(shè)BD為x，以DE為一邊在點(diǎn)B的異側(cè)作正方形DEFG，正方形DEFG與四邊形ANLM的公共部分面積為y．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量取值范圍．
（2）當(dāng)公共部分的面積為5，求正方形DEFG的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在△ABC中，AB與BC垂直，AB=12，BC=24，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB方向向B點(diǎn)以2/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC向C點(diǎn)以4/s的速度運(yùn)動(dòng)，如果P、Q分別同時(shí)從A、B出發(fā)．
（1）如果△PBQ的面積為S，寫出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系式及t的取值范圍．當(dāng)t為何值時(shí)面積S最大，最大是多少？
（2）在P、Q運(yùn)動(dòng)過程中當(dāng)t為何值時(shí)△PQB與△ABC相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一艘船從港口A處出發(fā)，以20海里/時(shí)的速度向正北方向航行，該船經(jīng)過4小時(shí)到達(dá)B處，港口A北偏西35°方向上有一小島C，輪船在B處觀測(cè)到小島C在北偏西70°的方向上，求從B處到小島C的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案