Question

如圖1，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC，AD⊥BC，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑的弧與AB、AC相交，陰影部分的面積記作S₁；如圖2，最大圓半徑r=1，陰影部分的面積記作S₂，則S₁、S₂的大小關(guān)系為（　�。�

• A、S₁=S₂
• B、S₁＞S₂
• C、S₁＜S₂
• D、無(wú)法確定

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),扇形面積的計(jì)算

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)圖示易知，圖1中S_陰影=

1

2

S_△ABC，圖2中，S_陰影=S_扇形OAB的面積．

解答：解：如圖1，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到：S_陰影=

1

2

S_△ABC=

1

2

×

1

2

×2×2×

3

2

=

3

，即S₁=

3

；
如圖2，S_陰影=S_扇形OAB的面積=

90π×12

360

=

π

4

，即S₂=

π

4

；
∵

3

＞

π

4

，
∴S₁＞S₂．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算．根據(jù)圖示得到“圖1中S_陰影=

1

2

S_△ABC，圖2中，S_陰影=S_扇形OAB的面積”是解題的關(guān)鍵．