已知:如圖,△ABC中,∠BAC=90°,ABAC=1,點(diǎn)DBC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B,C點(diǎn)重合),∠ADE=45°.

(1)求證:△ABD∽△DCE;

(2)設(shè)BDx,AEy,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí),求AE的長(zhǎng).


解:

(1)提示:除∠B=∠C外,可證∠ADB=∠DEC.………………3分

(2)提示:由已知及△ABD∽△DCE可得從而yACCEx2(其中).………………6分

(3)當(dāng)∠ADE為頂角時(shí):提示:當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí),△ABD≌△DCE.可得

當(dāng)∠ADE為底角時(shí): ………………8分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


已知⊙O的半徑為3cm,直線l上有一點(diǎn)P,OP=3cm,則直線l與⊙O的位置關(guān)系為____________。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖,某測(cè)量工作人員與標(biāo)桿頂端F、電視塔頂端在同一直線上,已知此人眼睛距地面1.6米,標(biāo)桿為3.2米,且BC=1米,CD=5米,求電視塔的高ED。

 


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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


在一個(gè)袋中,裝有五個(gè)除數(shù)字外其它完全相同的小球,球面上分別寫有1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)字. 小芳從袋中任意摸出一個(gè)小球,球面數(shù)字的算術(shù)平方根是無(wú)理數(shù)的概率是   .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y= k≠0)的圖象在第一象限交于點(diǎn)C,如果點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2),OA=OBB是線段AC的中點(diǎn).             

(1)求一次函數(shù)解析式及反比例函數(shù)的解析式;                                                                       

(2)若一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值,請(qǐng)求出相應(yīng)的自變量的取值范圍.                                                                             

                                  

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖,半圓O的直徑AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分∠BAC,則AD的長(zhǎng)為(  )

  A. cm            B. cm               C.                            cm   D. 4cm

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如圖,⊙O的直徑AB=12,CD是⊙O的弦,CD⊥AB,垂足為P,且BP:AP=1:5,則CD的長(zhǎng)為( 。

  A.                          4                           B. 8                    C.   2       D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


設(shè)二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn),若函數(shù)的圖象與軸僅有一個(gè)交點(diǎn),則(    )

A.    B.    C.    D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


已知a,b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,下列結(jié)論正確的是                  (     )

  A. a+b>0          B. a>b            C. ab<0            D. b﹣a>0

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同步練習(xí)冊(cè)答案