【題目】如圖,在菱形ABCD中,tanA=,M,N分別在邊AD,BC上,將四邊形AMNB沿MN翻折,使AB的對應(yīng)線段EF經(jīng)過頂點(diǎn)D,當(dāng)EF⊥AD時(shí),的值為( 。
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
首先延長NF與DC交于點(diǎn)H,進(jìn)而利用翻折變換的性質(zhì)得出NH⊥DC,再利用邊角關(guān)系得出BN,CN的長進(jìn)而得出答案.
如圖,延長NF與DC交于點(diǎn)H,
∵∠ADF=90°,
∴∠A+∠FDH=90°,
∵∠DFN+∠DFH=180°,∠A+∠B=180°,∠B=∠DFN,
∴∠A=∠DFH,
∴∠FDH+∠DFH=90°,
∴NH⊥DC,
設(shè)DM=4k,DE=3k,EM=5k,
∴AD=9k=DC,DF=6k,
∵tanA=tan∠DFH=,
則sin∠DFH=,
∴DH=DF=k,
∴CH=9k﹣k=k,
∵cosC=cosA==,
∴CN=CH=7k,
∴BN=2k,
∴=.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于點(diǎn)D,若BD=3,CD=2.則△ABC的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某小區(qū)樓房附近有一個(gè)斜坡,坡角為30°,小王發(fā)現(xiàn)樓房在水平地面與斜坡處形成的投影中,在斜坡上的影子長CD=6m,坡腳到樓房的距離CB=8m.在D點(diǎn)處觀察點(diǎn)A的仰角為60°.求樓房AB的高度(結(jié)果保留根號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC為格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)).
(1)將△ABC向上平移2個(gè)單位得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1;
(2)將△ABC繞著某點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后,得到△A2B2C2,請畫出旋轉(zhuǎn)中心O,并直接寫出在此旋轉(zhuǎn)過程中,線段AB掃過的區(qū)域的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由我國完全自主設(shè)計(jì)、自主建造的首艘國產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗(yàn)任務(wù).如圖,航母由西向東航行,到達(dá)處時(shí),測得小島位于它的北偏東方向,且與航母相距80海里,再航行一段時(shí)間后到達(dá)B處,測得小島位于它的北偏東方向.如果航母繼續(xù)航行至小島的正南方向的處,求還需航行的距離的長.
(參考數(shù)據(jù):,,,,,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李老師將1個(gè)黑球和若干個(gè)白球放入一個(gè)不透明的口袋中并攪勻,讓學(xué)生進(jìn)行摸球試驗(yàn),每次摸出一個(gè)球(放回),下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).
摸球的次數(shù)n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑球的次數(shù)m | 23 | 31 | 60 | 130 | 203 | 251 |
摸到黑球的頻率 | 0.23 | 0.21 | 0.30 | _____ | _____ | _____ |
(1)補(bǔ)全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù),根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出一個(gè)黑球的概率是______.(結(jié)果都保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)
(2)估算袋中白球的個(gè)數(shù)為________.
(3)在(2)的條件下,若小強(qiáng)同學(xué)有放回地連續(xù)兩次摸球,用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算出兩次都摸出白球的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖表如下,但信息不完整.
時(shí)間(小時(shí)) | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 |
人數(shù) | 2 | 5 | 3 |
請根據(jù)所提供信息,解決下列問題:
(1)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中,讀書時(shí)間為“2小時(shí)”部分的圓心角的度數(shù).
(2)通過計(jì)算估計(jì)全校每個(gè)學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間.
(3)從被調(diào)查的課外讀書時(shí)間最少和最多的學(xué)生中,隨機(jī)抽2個(gè)學(xué)生進(jìn)行訪談,求各抽到1人的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,二次函數(shù)的圖像交軸正半軸于點(diǎn),頂點(diǎn)為,一次函數(shù)的圖像交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),的正切值為.
(1)求二次函數(shù)的解析式與頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)將二次函數(shù)圖像向下平移個(gè)單位,設(shè)平移后拋物線頂點(diǎn)為,若,求的值.
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