【題目】如圖，要測量A點(diǎn)到河岸BC的距離，在B點(diǎn)測得A點(diǎn)在B點(diǎn)的北偏東30°方向上，在C點(diǎn)測得A點(diǎn)在C點(diǎn)的北偏西45°方向上，又測得BC=150m．求A點(diǎn)到河岸BC的距離．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

【答案】95m

【解析】

試題分析：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)AD=xm．用含x的代數(shù)式分別表示BD，CD．再根據(jù)BD+CD=BC，列出方程x+x=150，解方程即可．

解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)AD=xm．

在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠BAD=30°，

∴BD=ADtan30°=x．

在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∠CAD=45°，

∴CD=AD=x．

∵BD+CD=BC，

∴x+x=150，

∴x=75（3﹣）≈95．

即A點(diǎn)到河岸BC的距離約為95m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是線段CA延長線上一點(diǎn)，且AD=AB．點(diǎn)F是線段AB上一點(diǎn)，連接DF，以DF為斜邊作等腰Rt△DFE，連接EA，EA滿足條件EA⊥AB．

（1）若∠AEF=20°，∠ADE=50°，AC=2，求AB的長度；

（2）求證：AE=AF+BC；

（3）如圖2，點(diǎn)F是線段BA延長線上一點(diǎn)，探究AE、AF、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a+b=3，ab=1，則a2+b2=____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次方程x（x﹣1）=x﹣1的解是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列解題過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式）

如圖，已知AB∥CD，BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB，求證：BE∥CF．

證明：

∵AB∥CD，（已知）

∴∠ =∠ ．（ ）

∵ ，（已知）

∴∠EBC=∠ABC，（角的平分線定義）

同理，∠FCB= ∠BCD ．

∴∠EBC=∠FCB．（等式性質(zhì)）

∴BE∥CF．（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．

（1）若∠C=70°，∠B＝40°，求∠DAE的度數(shù)

（2）若∠C－∠B＝30°，則∠DAE＝________．

（3）若∠C－∠B＝（∠C＞∠B），求∠DAE的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一紙箱中裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，3個(gè)紅球．

（1）求從箱中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是 ；

（2）若往裝有5個(gè)球的原紙箱中，再放入x個(gè)白球和y個(gè)紅球，從箱中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是，則y與x的函數(shù)解析式為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國的光伏技術(shù)不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.000 000 7 mm2，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A. 7×10－6 mm2 B. 0.7×10－6 mm2 C. 7×10－7 mm2 D. 70×10－8 mm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（2，-2），在y軸上確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)有 ( )

A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)

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