如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC的平分線交⊙O于D，BE切⊙O于B，求證：點D到BC、BE的距離相等．
考點：切線的性質(zhì),角平分線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：首先證明∠EBD=∠BAD，進而證明∠BAD=∠CAD，故∠EBD=∠DBC，問題即可解決．
解答：證明：∵BE切⊙O于B，
∴∠EBD=∠BAD；
∵∠BAC的平分線交⊙O于D，
∴∠BAD=∠CAD，
又∵∠DBC=∠CAD，
∴∠EBD=∠DBC，
∴BD平分∠EBC，
∴點D到BC、BE的距離相等．
點評：該題以圓為載體，以切線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、圓周角定理及其推論等幾何知識點為考查的核心構(gòu)造而成；對綜合的分析問題解決問題的能力提出了較高的要求．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

符號“∫”表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：
（1）∫（1）=0，∫（2）=1，∫（3）=2，∫（4）=3，…
（2）∫(
1
2
)=2，∫(
1
3
)=3，∫(
1
4
)=4，∫(
1
5
)=5，…
利用以上規(guī)律計算∫(
1
2011
)-∫(2011)=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

比較大小：（填“＜”或“＞”）．
-3
 
0.1；
-1
 
-8；   
0
 
-10．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明命題“在同一平面中，若a∥b，a∥c，則b∥c”，應先假設
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知線段a，b求作一菱形，使其對角線長等于a，b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

方程（a-1）x2+ax+1=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡：6a6÷3a3=
 
．
（2）計算：(-
1
2
x2y)2=
 
．
（3）計算：x（1-x）+x2=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

方程組
x+y=0
x-y=0
的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某通訊移動通訊公司手機費用有A、B兩種計費標準，如表：
 月租費（元/部）通訊費（元/分鐘）備注
A種收費標準500.4通話時間不足1分鐘按1分鐘計算
B種收費標準00.6
設某用戶一個月內(nèi)手機通話時間為x分鐘，請根據(jù)上表解答下列問題：
（1）按A類收費標準，該用戶應繳納yA=
 
元；按B類收費標準，該用戶應繳納yB=
 
元；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）如果該用戶每月通話時間為300分鐘，應選擇哪種收費方式？
（3）如果該用戶每月手機費用不超過90元，應選擇哪種收費方式？

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