根據(jù)兩數(shù)之差的絕對值的幾何意義，|x-1|是指數(shù)軸上，表示數(shù)x的點與表示數(shù)1的點之間的距離；|x-2|是指數(shù)軸上，表示數(shù)x的點與表示數(shù)2的點之間的距離，…所以|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+…+|x-2014|可以理解為表示數(shù)x的點與表示數(shù)1，2，3，…，2014的所有點的距離和．請解決問題：當x取何值時，|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+…+|x-2014|的最小值是多少？
考點：絕對值
專題：
分析：根據(jù)絕對值的幾何意義x=1007.5時值最小，然后去掉絕對值號，再利用求和公式列式計算即可得解．
解答：解：1-2014共有2014個數(shù)，x=1007.5，此時|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2014|取得最小值，
最小值為|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2014|
=|1007.5-1|+|1007.5-2|+|1007.5-3|+…+|1007.5-2014|
=1006.5+1005.5+1004.5+…+2.5+1.5+0.5+0.5+1.5+2.5+…+1006.5
=1014049．
點評：本題主要考查絕對值的定義與求值問題，注意一個數(shù)的絕對值是非負數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰△ABC中，若AC=BC，且∠ADP=∠BPE，求證：△APD∽△BEP．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程組
mx-3y=-3
5x-ny=-35
，由于甲看錯了方程組中的n，解得
x=1
y=3
，乙看錯了方成組中的m．得到
x=11
y=2
，請你幫助他們按正確的m、n解原方程組．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積是
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：
（1）∠AED與∠ACB是直線
 
、
 
被直線
 
所截得的
 
角；
（2）∠EDC與∠
 
是直線 DE、BC被直線
 
所截得的內(nèi)錯角；
（3）∠
 
與∠
 
是直線DE、BC被直線AB所截得的同旁內(nèi)角；
（4）∠
 
與∠
 
是直線AB、AC被直線DE所截得的內(nèi)錯角．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

心理學家發(fā)現(xiàn)，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（單位：分）之間有如下關系：（其中0≤x≤30）
提出概念所 用時間（x）257101213141720
對概念的接受能力（y）47.853.556.359.059.859.959.858.355.0
（1）上表中反映了哪兩個變量之間的關系？
（2）當提出概念所用時間是5分鐘時，學生的接受能力是多少？
（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為提出概念幾分鐘時，學生的接受能力最強？
（4）從表中可知，當時間x在什么范圍內(nèi)，學生的接受能力逐步增強？當時間x在什么范圍內(nèi)，學生的接受能力逐步降低？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的描述：①其圖象為拋物線；②一定與y軸右交點；③當b2-4ac＞0時，其圖象與x軸有兩個不同的交點；④若a+b+c=-1，則其圖象一定過（-1，1）中，正確的個數(shù)是（　　）
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，某警察在點A（-2，4）接到任務，前去阻截在點B（-10，0）的劫包摩托車，劫包摩托車從點B沿x軸向原點方向勻速行駛，警察立即攔下一輛摩托車前去阻截，若兩輛摩托車行駛速度相等，則相遇時警察的坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果a=125x+126，b=125x+127，c=125x+128，那么b2+c2-a2-ac-2（a+c）的值為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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