【題目】如圖，∠BAC與∠CBE的平分線相交于點P，BE＝BC，PB與CE交于點H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列結(jié)論：①GA＝GP；②S△PAC：S△PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④FP＝FC；其中正確的判斷有（　�。�

A. 只有①②B. 只有③④C. 只有①③④D. ①②③④

【答案】D

【解析】

解：①∵AP平分∠BAC，∴∠CAP=∠BAP．

∵PG∥AD，∴∠APG=∠CAP，∴∠APG=∠BAP，∴GA=GP，故①正確；

②∵AP平分∠BAC，∴P到AC，AB的距離相等，∴S△PAC：S△PAB=AC：AB，故②正確；

③∵BE=BC，BP平分∠CBE，∴BP垂直平分CE（三線合一），故③正確；

④∵∠BAC與∠CBE的平分線相交于點P，可得點P也位于∠BCD的平分線上，∴∠DCP=∠BCP．又∵PG∥AD，∴∠FPC=∠DCP，∴FP=FC，故④正確．

故①②③④都正確．

故選D．

練習冊系列答案
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【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置，點A1，A2，A3…和點C1，C2，C3…分別在直線y=x+1和x軸上，則點Bn的坐標為_____．

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（1）分別求A，B兩種型號電腦的單價；

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（1）求證，四邊形OABC是平行四邊形．

（2）若A的坐標為（8，0），OC長為6，求點B的坐標．

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（1）求CD的長；

（2）t為何值時，△ACP是等腰三角形？

（3）若M為BC上一動點，N為AB上一動點，是否存在M，N使得AM+MN 的值最��？如果有,請直接寫出最小值，如果沒有，請說明理由。

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【題目】作圖題：如圖所示是每一個小方格都是邊長為1的正方形網(wǎng)格，

(1)利用網(wǎng)格線作圖：

①在上找一點P，使點P到和的距離相等；

②在射線上找一點Q，使.

(2)在(1)中連接與，試說明是直角三角形.

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求證：；

過點C作，垂足為點F，延長CF交AB于點G，若，AF：：3，

①求CF的長；

②求的值．

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【題目】如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=75°，點D是AB的中點．將△ACD沿CD翻折得到△A′CD，連接A′B．

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（2）若AB=4，求A′B2的值．

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【題目】（1）如圖1，∠MAN=90°，射線AE在這個角的內(nèi)部，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于點F，BD⊥AE于點D．求證：△ABD≌△CAF；

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（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為15，求△ACF與△BDE的面積之和．

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