【題目】如圖,已知在中,CBP邊上一點(diǎn),PA的切線,的外接圓,AD的直徑,且交BP于點(diǎn)E

求證:;

過點(diǎn)C,垂足為點(diǎn)F,延長CFAB于點(diǎn)G,若,AF:3,

①求CF的長;

②求的值.

【答案】(1)見解析;(2) ;.

【解析】

(1)利用等角的余角相等即可得出結(jié)論;先判斷出,求出,進(jìn)而求出,,再判斷出,求出,最后利用勾股定理即可得出結(jié)論;,得出,進(jìn)而得出,再利用勾股定理求出,即可求出,即可得出結(jié)論.

如圖1,連接BD,

直徑,
,
,
,
的切線,

,
;

(2)①如圖2,連接BD


直徑,

,
,
,
,


,

,
:3,
設(shè),
,

,
(舍負(fù)取正),
,
連接CD,直徑,
,
,
,
,

,

,

,
中,根據(jù)勾股定理得,;

,

,
中,
根據(jù)勾股定理得,,
,
,

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校舉辦“迎亞運(yùn)”學(xué)生書畫展覽,現(xiàn)要在長方形展廳中劃出3個形狀、大小完全一樣的小長方方形“圖中陰影部分”區(qū)域擺放作品.

1)如圖1,若大長方形的長和寬分別為45米和30米,求小長方形的長和寬;

2)如圖2,若大長方形的長和寬分別為

①直接寫出1個小長方形周長與大長方形周長之比;

②若作品展覽區(qū)域(陰影部分)面積占展廳面積的,試求的值,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校開展陽光體育活動,決定開設(shè)乒乓球、籃球、跑步、跳繩這四種運(yùn)動項(xiàng)目,學(xué)生只能選擇其中一種,為了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩張不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題:

(1)樣本中喜歡籃球項(xiàng)目的人數(shù)百分比是 ;其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是

(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)畫完整并注明人數(shù);

(3)已知該校有1000名學(xué)生,根據(jù)樣本估計(jì)全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠BAC與∠CBE的平分線相交于點(diǎn)P,BEBC,PBCE交于點(diǎn)H,PGADBCF,交ABG,下列結(jié)論:GAGP;SPACSPABACABBP垂直平分CE;FPFC;其中正確的判斷有( 。

A. 只有①②B. 只有③④C. 只有①③④D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一副三角板中的兩個直角頂點(diǎn)疊放在一起(如圖①),其中,,.

1)若,求的度數(shù);

2)試猜想的數(shù)量關(guān)系,請說明理由;

3)若按住三角板不動,繞頂點(diǎn)轉(zhuǎn)動三角板,試探究等于多少度時,,并簡要說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在下列條件中,不能證明ABD≌△ACD的是( ).

A.BD=DCAB=AC B.ADB=ADC,BD=DC

C.B=C,BAD=CAD D. B=CBD=DC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)

求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式;

該拋物線與直線相交于兩點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)且位于x軸下方,直線軸,分別與x軸和直線CD交于點(diǎn)MN

①連結(jié)PC、PD,如圖1,在點(diǎn)P運(yùn)動過程中,的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,說明理由;

②連結(jié)PB,過點(diǎn)C,垂足為點(diǎn)Q,如圖2,是否存在點(diǎn)P,使得相似?若存在,求出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB的直徑,AC為弦,的平分線交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D的切線交AC的延長線于點(diǎn)E.

求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,三角形ABC的面積為1cm2AP垂直∠B的平分線BPP.則與三角形PBC的面積相等的長方形是(

A.

B.

C.

D.

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同步練習(xí)冊答案