已知：如圖，F(xiàn)是四邊形ABCD對角線上一點，EF∥BC，F(xiàn)G∥AD．求證：
AE
AB
+
CG
CD
=1．
考點：平行線分線段成比例
專題：證明題
分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理和已知條件得出
AE
AB
=
AF
AC
和
CG
CD
=
CF
AC
，再兩者相加即可得出答案．
解答：解：∵EF∥BC，
∴
AE
AB
=
AF
AC
，
∵FG∥AD，
∴
CG
CD
=
CF
AC
，
∴
AE
AB
+
CG
CD
=
AF
AC
+
CF
AC
=
AF+FC
AC
=
AC
AC
=1．
點評：此題考查了平行線分線段成比例，關(guān)鍵是根據(jù)平行線分線段成比例定理得出
AE
AB
=
AF
AC
和
CG
CD
=
CF
AC
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某超市搞優(yōu)惠促銷活動：買雞蛋不超過5千克，每千克5元；超過5千克，超過的部分每千克九折優(yōu)惠，某人購買了8千克雞蛋，那么他應(yīng)付的錢為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個數(shù)的平方是49，這個數(shù)是（　�。�
A、7B、-7C、±7D、以上都對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1、l2的函數(shù)關(guān)系式分別為y=-
4
3
x+7，y=-x+b；直線l2與x軸的交點為A，與y軸的交點為B，
（1）求∠BAO的度數(shù)；
（2）若將坐標原點O沿直線l2翻折到直線l1上，記為點C，求點C的坐標；
（3）在（2）的情形下，求直線l1、l2及x軸、y軸所圍成的圖形面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用公式法解關(guān)于x的一元二次方程：2x2+ax-a2=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠7月份的產(chǎn)值是100萬元，計劃9月份的產(chǎn)值要達到144萬元，如果8月份和9月份兩個月的增長率相同，那么每月的增長率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列方程：①x2-2x-2=0；②2x2+4x-1=0；③2x2-4x+1=0；④x2+6x+3=0．上面四個方程中有三個方程的一次項系數(shù)有共同特點．
（1）請用代數(shù)式表示這個特點；
（2）用配方法求出具有這一特點的一元二次方程的根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知AD、AE分別是△ABC的中線和高，△ABD的周長比△ACD大3cm，且AB=7cm．
（1）求AC的長；
（2）求△ABD與△ACD的面積關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

試用舉反例的方法說明命題“如果a+b＜0，那么ab＞0”是假命題．

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同步練習冊答案