Question

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=26cm．點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向點D運動；點Q從點C同時出發(fā)，以3cm/s的速度向點B運動．規(guī)定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．從運動開始，使PQ∥CD，需經(jīng)過多少時間？為什么？

Answer 1

考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)

專題：動點型

分析：當PQ∥CD，PD∥CQ時，四邊形PDCQ為平行四邊形，則由“平行四邊形的對邊相等”得到PD=CQ，由此可以求得點P、Q運動所需要的時間．

解答：解：從運動開始，使PQ∥CD，需經(jīng)過6s．理由如下：
設(shè)從運動開始，使PQ∥CD，需經(jīng)過ts（0≤t≤

26

3

）．
∵AD∥BC，
∴PD∥QC．
又∵PQ∥CD，
∴四邊形PDCQ為平行四邊形，
∴PD=CQ，
∵AD=24cm，BC=26cm，
∴24-t=3t，
解得t=6
即從運動開始，使PQ∥CD，需經(jīng)過6s．

點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形的判定定理，難度不大，但動點問題是個重點知識點．