【題目】最近諸暨城市形象宣傳片《西施故里好美諸暨》正式發(fā)布,此篇?dú)v時(shí)6個(gè)月拍攝,從不同角度向世界介紹了諸暨,現(xiàn)有一個(gè)不透明的口袋裝有分別標(biāo)有漢字“好”、“美”、“諸”、“暨”的四個(gè)小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從中任取一個(gè)球,球上的漢字“美”的概率是多少.
(2)甲從中任取一球,不放回,再從中任取一球,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法,求出甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“諸暨”的概率P.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠A=30°,點(diǎn)O是邊AB上一點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心,以OB為半徑作圓,⊙O恰好與AC相切于點(diǎn)D,連接BD.若BD平分∠ABC,AD=2,則線段CD的長(zhǎng)是( 。
A. 2 B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是直徑,過點(diǎn)A作直線MN,且∠MAC=∠ABC.
(1)求證:MN是⊙O的切線.
(2)設(shè)D是弧AC的中點(diǎn),連結(jié)BD交AC于點(diǎn)G,過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.
①求證:FD=FG.
②若BC=3,AB=5,試求AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】自從湖南與歐洲的“湘歐快線”開通后,我省與歐洲各國(guó)經(jīng)貿(mào)往來日益頻繁,某歐洲客商準(zhǔn)備在湖南采購一批特色商品,經(jīng)調(diào)查,用16 000元采購A型商品的件數(shù)是用7 500元采購B型商品的件數(shù)的2倍,一件A型商品的進(jìn)價(jià)比一件B型商品的進(jìn)價(jià)多10元.
(1)求一件A,B型商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元?
(2)若該歐洲客商購進(jìn)A,B型商品共250件進(jìn)行試銷,其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù),且不小于80件,已知A型商品的售價(jià)為240元/件,B型商品的售價(jià)為220元/件,且全部售出.設(shè)購進(jìn)A型商品m件,求該客商銷售這批商品的利潤(rùn)v與m之間的函數(shù)解析式,并寫出m的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,歐洲客商決定在試銷活動(dòng)中每售出一件A型商品,就從一件A型商品的利潤(rùn)中捐獻(xiàn)慈善資金a元,求該客商售完所有商品并捐獻(xiàn)慈善資金后獲得的最大收益.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況,鄭老師對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期一個(gè)月的跟蹤調(diào)查,他將調(diào)查結(jié)果分為四類:A:很好;B:較好;C:一般;D:不達(dá)標(biāo),并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)C類女生有 名,D類男生有 名,將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“課前預(yù)習(xí)不達(dá)標(biāo)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是 ;
(3)為了共同進(jìn)步,鄭老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)機(jī)抽取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)(b,c為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3,1),點(diǎn)C(0,4),頂點(diǎn)為點(diǎn)M,過點(diǎn)A作AB∥x軸,交y軸于點(diǎn)D,交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B,連結(jié)BC.
(1)求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)若將該二次函數(shù)圖象向下平移個(gè)單位,使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)與△ABC的外心重合,求的取值;
(3)點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn),使得△ACB與△MCP,且CM的對(duì)應(yīng)邊為AC,請(qǐng)寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果,不必寫解答過程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),已知PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度數(shù).
要直接求∠A的度數(shù)顯然很因難,注意到條件中的三邊長(zhǎng)恰好是一組勾股數(shù),因此考慮借助旋轉(zhuǎn)把這三邊集中到一個(gè)三角形內(nèi).
解:如圖2,作∠PAD=60°使AD=AP,連接PD,CD,則△PAD是等邊三角形.
∴ =AD=AP=3,∠ADP=∠PAD=60°
∵△ABC是等邊三角形
∴AC=AB,∠BAC=60°∴∠BAP=
∴△ABP≌△ACD
∴BP=CD=4, =∠ADC
∵在△PCD中,PD=3,PC=5,CD=4,PD2+CD2=PC2
∴∠PDC= °
∴∠APB=∠ADC=∠ADP+∠PDC=60°+90°=150°
(2)如圖3,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),PA=1,PB=2,PC=3,求∠APB的度數(shù).
(3)拓展應(yīng)用.如圖4,△ABC中,∠ABC=30°,AB=4,BC=5,P是△ABC內(nèi)部的任意一點(diǎn),連接PA,PB,PC,則PA+PB+PC的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn),PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M為EF中點(diǎn),則AM的最小值為 ( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,城市建設(shè)部門計(jì)劃在城市廣場(chǎng)的一塊長(zhǎng)方形空地上修建一個(gè)面積為1500的停車場(chǎng),將停車場(chǎng)四周余下的空地修建成同樣寬的通道,已知長(zhǎng)方形空地的長(zhǎng)為60,寬為40.
(1)求通道的寬度;
(2)某公司希望用60萬元的承包金額承攬修建廣場(chǎng)的工程,城建部門認(rèn)為金額太高需要降價(jià),通過兩次協(xié)商,最終以48.6萬元達(dá)成一致,若兩次降價(jià)的百分率相同,求每次降價(jià)的百分率.
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