已知，如圖在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC，直線EF交AC于F，交AB于E，交BC的延長(zhǎng)線于D，且CF=CD，連接AD、BF，則AD與BF之間有何關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：通過全等三角形的判定定理SAS證得△BCF≌△ACD，則由“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”推知AD=BF．
解答：解：AD=BF，理由如下：
如圖，∵AC⊥BC，
∴∠BCF=∠ACD=90°，
∴在△BCF與△ACD中，
CF=CD
∠BCF=∠ACD
BC=AC
，
∴△BCF≌△ACD（SAS），
∴AD=BF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算3
2
-2
12
-5
1
8
+3
48

（2）先化簡(jiǎn)，再求值(1+
x-3
x+3
)÷
2x
x2-9
，其x=
3
+3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=
1
3
x2不動(dòng)，把x軸向下移動(dòng)一個(gè)單位，y軸向右移動(dòng)3個(gè)單位，則在新坐標(biāo)系下，拋物線為（　�。�
A、y=
1
3
（x+3）2-1
B、y=
1
3
（x+3）2+3
C、y=
1
3
（x-3）2+1
D、y=
1
3
（x+3）2+1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）先化簡(jiǎn)，后求值：9ab+6b2-3(ab-
2
3
b2)-1，其中a=
1
2
，b=-1．
（2）已知a2+ab=3，ab+b2=-2，求下列代數(shù)式的值．
 ①a2+2ab+b2
 ②a2-b2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，BF=DE，BD交AC于點(diǎn)M．
（1）求證：AE=CF，MB=MD；
（2）當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖②的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等邊三角形ABC的高AE=15
3
cm，BE=EC=15cm，D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AE上一動(dòng)點(diǎn)，則PD+PC的最小值為
 
cm，此時(shí)PD=
 
cm，PC=
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β為方程x2+4x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2-4β+2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從一副除去大小王的52張撲克牌中，隨機(jī)抽取一張
（1）這張牌為黑桃的概率為
 
；
（2）這張牌為黑桃A的概率為
 
；
（3）這張牌為紅色的概率為
 
；
（4）這張牌為10的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題背景：
如圖（a），點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè)，要在直線l上找一點(diǎn)C，使AC與BC的距離之和最小，我們可以作出點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′與直線l交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C即為所求．

實(shí)踐運(yùn)用：
如圖（b），已知，⊙O的直徑CD為4，點(diǎn)A 在⊙O 上，∠ACD=30°，B為弧AD的中點(diǎn)，P為直徑CD上一動(dòng)點(diǎn)，求：PA+PB的最小值，并寫出解答過程．
知識(shí)拓展：
如圖（c），在菱形ABCD中，AB=10，∠DAB=60°，P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，E、F分別是線段AB和BC上的動(dòng)點(diǎn)，則PE+PF的最小值是
 
．（直接寫出答案）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案