【題目】下列函數(shù)的圖象在每一個象限內(nèi),y值隨x值的增大而增大的是( )
A.y=﹣x+1
B.y=x2﹣1
C.
D.
【答案】D
【解析】解:A、對于一次函數(shù)y=﹣x+1,k<0,函數(shù)的圖象在每一個象限內(nèi),y值隨x值的增大而減小,故本選項錯誤; B、對于二次函數(shù)y=x2﹣1,當x>0時,y值隨x值的增大而增大,當x<0時,y值隨x值的增大而減小,故本選項錯誤;
C、對于反比例函數(shù) ,k>0,函數(shù)的圖象在每一個象限內(nèi),y值隨x值的增大而減小,故本選項錯誤;
D、對于反比例函數(shù) ,k<0,函數(shù)的圖象在每一個象限內(nèi),y值隨x值的增大而增大,故本選項正確.
故選D.
一次函數(shù)當k大于0時,y值隨x值的增大而增大,反比例函數(shù)系數(shù)k為負時,y值隨x值的增大而增大,對于二次函數(shù)根據(jù)其對稱軸判斷其在區(qū)間上的單調(diào)性.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】)矩形中,.分別以所在直線為軸,軸,建立如圖1所示的平面直角坐標系.是邊上一個動點(不與重合),過點的反比例函數(shù)y=()的圖像與邊交于點.
(1)當點運動到邊的中點時,求點的坐標;
(2)連接EF、AB,求證:EF∥AB;
(3)如圖2,將沿折疊,點恰好落在邊上的點處,求此時反比例函數(shù)的解析式.
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【題目】如圖,在數(shù)軸上點A、B、C表示的數(shù)分別為﹣2、1、6,點A與點B之間的距離表示為AB,點B與點C之間的距離表示為BC,點A與點C之間的距離表示為AC
(1)請直接寫出AB、BC、AC的長度;
(2)若點D從A點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向左運動,點E從B點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向右運動,點F從C點出發(fā)以每秒5個單位長度的速度向右運動.設(shè)點D、E、F同時出發(fā),運動時間為t秒,試探索:EF﹣DE的值是否隨著時間t的變化而變化?請說明理由.
(3)若點M以每秒4個單位的速度從A點出發(fā),點N以每秒3個單位的速度運動從C點出發(fā),設(shè)點M、N同時出發(fā),運動時間為t秒,試探究:經(jīng)過多少秒后,點M、N兩點間的距離為14個單位.
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【題目】如圖(甲),在正方形中,是上一點,是延長線上一點,且.
(1)求證:;
(2)在如圖(甲)中,若在上,且,則成立嗎?
證明你的結(jié)論.(3)運用(1)(2)解答中積累的經(jīng)驗和知識,完成下題:
如圖(乙)四邊形中,∥(>),,,點是上一點,且,,求的長.
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【題目】如圖1,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠BOC=112°.將一直角三角板的直角頂點放在點O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.
(1)將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2,使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部,且恰好平分∠BOC,問:直線ON是否平分∠AOC?請說明理由;
(2)將圖1中的三角板繞點O按每秒4°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,第t秒時,直線ON恰好平分銳角∠AOC,則t的值為多少?
(3)將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3,使ON在∠AOC的內(nèi)部,請?zhí)骄浚骸?/span>AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系中.過一點分別作坐標軸的垂線,若與坐標軸圍成矩形的周長的數(shù)值與面積的數(shù)值相等,則這個點叫做和諧點.例如.圖中過點P分別作x軸,y軸的垂線.與坐標軸圍成矩形OAPB的周長的數(shù)值與面積的數(shù)值相等,則點P是和諧點.
(1)判斷點M(1,2),N(4,4)是否為和諧點,并說明理由;
(2)若和諧點P(a,3)在直線y=﹣x+b(b為常數(shù))上,求a,b的值.
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【題目】某校允許學生在同個系列的校服里選擇不同款式,新生入學后,學校就新生對校服款式選擇情況作了抽樣調(diào)查,調(diào)查分為款式A、B、C、D四種,每位新生只能選擇一種款式,現(xiàn)將調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合這兩幅統(tǒng)計圖,回答下列問題:
(1)在本次調(diào)查中,一共抽取了多少名新生,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)若該校有847名新生,服裝廠已生產(chǎn)了270套B款式的校服,請你按相關(guān)統(tǒng)計知識判斷是否還要繼續(xù)生產(chǎn)B款式的校服?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知∠EOC=110°,將角的一邊OE繞點O旋轉(zhuǎn),使終止位置OD和起始位置OE成一條直線,以點O為中心將OC順時針旋轉(zhuǎn)到OA,使∠COA=∠DOC,過點O作∠COA的平分線OB.
(1)借助量角器、直尺補全圖形;
(2)求∠BOE的度數(shù).
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