【題目】矩形的一個內角平分線把矩形的一條邊分成長為3和5兩部分,則該矩形的面積是__。

【答案】40或24.

【解析】

根據(jù)矩形性質得出AD=BC，AB=CD，AD∥BC，求出AE=AB，分為當AE=3或AE=5兩種情況，求出即可．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，

∴∠AEB=∠EBC，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠EBC，

∴∠AEB=∠ABE，

∴AE=AB，

①當AE=3，DE=5時，AD=BC=3+5=8，

AB=CD=AE=3，

即矩形ABCD的面積是=8×3=24；

②當AE=5，DE=3時，AD=BC=3+5=8，

AB=CD=AE=5，

即矩形ABCD的面積是=8×5=40；

故答案為：40或24.

練習冊系列答案
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【題目】閱讀并理解下面的證明過程，并在每步后的括號內填寫該步推理的依據(jù)．如圖，已知．求證：．

證明：在△ABC和△DCB中，

AB=DC(已知）

AC=DB（已知）

= （ ）

∴△ABC≌△DCB（ ）

∴∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC（ ）

∴∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB即∠1=∠2

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【題目】如圖，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F，過點F作DF∥BC，交AB于點D，交AC于點E，若BD=4，DE=9，則線段CE的長為（ ）

A.3B.4C.5D.6

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【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點D是BC的中點，將△ABD沿AD翻折得到△AED，連CE

（1）求證：AD=ED

（2）連接BE，猜想△BEC的形狀，并說明理由

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【題目】如圖，已知∠AOB內部有三條射線，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.

(1)若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠EOF的度數(shù)；

(2)若∠AOB=，求∠EOF的度數(shù)（寫出求解過程）；

(3)若將條件中“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.平分”改為“∠EOB=∠COB，∠COF=∠COA”，且∠AOB=，求∠EOF的度數(shù)（寫出求解過程）.

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【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格當中，三角形的三個頂點都在格點上．直線與直線相交于點．

（1）畫出將三角形向右平移5個單位長度后的三角形（點的對應點分別是點）．

（2）畫出三角形關于直線對稱的三角形（點的對應點分別是點）．

（3）畫出將三角形繞著點旋轉后的三角形（點的對應點分別是點）．

（4）在三角形，，中，三角形 與三角形 成軸對稱，三角形 與三角形 成中心對稱

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】典典同學學完統(tǒng)計知識后，隨機調查了她家所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計圖：

請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中a=　 　，b=　 　；并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）若該轄區(qū)共有居民3500人，請估計年齡在0～14歲的居民的人數(shù)．

（3）一天，典典知道了轄區(qū)內60歲以上的部分老人參加了市級門球比賽，比賽的老人們分成甲、乙兩組，典典很想知道甲乙兩組的比賽結果，王大爺告訴說，甲組與乙組的得分和為110，甲組得分不低于乙組得分的1.5倍，甲組得分最少為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

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【題目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列說法：

①若a+b+c=0，則b2﹣4ac＞0；

②若方程兩根為﹣1和2，則2a+c=0；

③若方程ax2+c=0有兩個不相等的實根，則方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；

④若b=2a+c，則方程有兩個不相等的實根．其中正確的有（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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