Question

【題目】閱讀并理解下面的證明過程，并在每步后的括號內(nèi)填寫該步推理的依據(jù)．如圖，已知．求證：．

證明：在△ABC和△DCB中，

AB=DC(已知）

AC=DB（已知）

= （ ）

∴△ABC≌△DCB（ ）

∴∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC（ ）

∴∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB即∠1=∠2

Answer 1

【答案】見解析.

【解析】

找出與△ABC對應(yīng)的△DCB，根據(jù)SSS方法判定三角形全等即可求得△ABC≌△DCB，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)即可解題．

證明：在△ABC和△DCB中，

AB=DC(已知）

AC=DB（已知）

BC=CB（公共邊）

∴△ABC≌△DCB（SSS ）

∴∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC（全等三角形對應(yīng)角相等 ）

∴∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB,即∠1=∠2