【題目】如圖,在△ABC中,已知∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作DF∥BC,交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,若BD=4,DE=9,則線段CE的長(zhǎng)為( )
A.3B.4C.5D.6
【答案】C
【解析】
根據(jù)△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F.求證∠DBF=∠FBC,∠ECF=∠BCF,再利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,求證出∠DFB=∠DBF,∠CFE=∠BCF,即BD=DF,FE=CE,然后利用等量代換即可求出線段CE的長(zhǎng).
∵∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F,
∴∠DBF=∠FBC,∠ECF=∠BCF,
∵DF∥BC,交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.
∴∠DFB=∠DBF,∠CFE=∠BCF,
∴BD=DF=4,FE=CE,
∴CE=DE﹣DF=9﹣4=5.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將一枚六個(gè)面編號(hào)分別為1,2,3,4,5,6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲兩次,記第一次擲出的點(diǎn)數(shù)為,第二次擲出的點(diǎn)數(shù)為,則使關(guān)于的方程組 只有正數(shù)解的概率為( ).
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,試判斷ED與FB的位置關(guān)系,并說(shuō)明為什么.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】每年農(nóng)歷五月初五是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)“端午節(jié)”,民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗,我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷(xiāo)售量較好的栗子粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃粽、大肉粽(以下分別用A,B,C,D,E表示)這五種不同口味粽子的喜愛(ài)情況,在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖解答問(wèn)題:
(1)本次被調(diào)查的市民有多少人,請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中大肉粽對(duì)應(yīng)的圓心角是_____度;
(3)若該市有居民約200萬(wàn)人,估計(jì)其中喜愛(ài)大肉粽的有多少人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,有一直角三角形紙片ABC,∠B=90°,AB=8,BC=6,AC=10.
(1)將三角形紙片ABC沿著射線AB方向平移AB長(zhǎng)度得到△BDE(點(diǎn)B、C分別與點(diǎn) D、E對(duì)應(yīng)),在圖中畫(huà)出△BDE,求出△ABC在平移過(guò)程中掃過(guò)的圖形的面積;
(2)三角形紙片ABC是由一張紙對(duì)折后(折痕兩旁完全重合)得到的,展開(kāi)這張折紙后就可以得到原始的圖形,那么原始圖形的周長(zhǎng)為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線PC交⊙O于A,C兩點(diǎn),AB是⊙O的直徑,AD平分∠PAB交⊙O于點(diǎn)D,過(guò)D作DE垂直P(pán)A,垂足為E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE=1,AC=4,求直徑AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“冬桃”是我區(qū)某鎮(zhèn)的一大特產(chǎn),現(xiàn)有20箱冬桃,以每箱25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示,記錄如表:
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位:千克) | 0 | 0.1 | 0.25 | |||
箱數(shù) | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)20箱冬桃中,與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值為﹣0.2千克的有 筐,最重的一箱重 千克
(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較,20箱冬桃總計(jì)超過(guò)多少千克?
(3)若冬桃每千克售價(jià)3元,則出售這20箱冬桃可賣(mài)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】矩形的一個(gè)內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成長(zhǎng)為3和5兩部分,則該矩形的面積是__。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)練,甲和乙所跑的路程S(單位:米)與所用時(shí)間t(單位:秒)之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD.則下列說(shuō)法正確的是( )
A. 兩人從起跑線同時(shí)出發(fā),同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)
B. 跑步過(guò)程中,兩人相遇一次
C. 起跑后160秒時(shí),甲、乙兩人相距最遠(yuǎn)
D. 乙在跑前300米時(shí),速度最慢
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