精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點M從點B出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動，到達點A停止運動，另一動點N同時從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向點A運動，到達點A停止運動，設點M運動時間為x（s），△AMN的面積為y（cm2），則y關于x的函數圖象是（　�。�

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

分三種情況進行討論，當0≤x≤1時，當1≤x≤2時，當2≤x≤3時，分別求得△ANM的面積，列出函數解析式，根據函數圖象進行判斷即可．

由題可得，BN=x，

當0≤x≤1時，M在BC邊上，BM=3x，AN=3﹣x，則

S△ANM=AN·BM，

∴y=×（3﹣x）×3x=﹣x2+x，故C選項錯誤；

當1≤x≤2時，M點在CD邊上，則

S△ANM=AN·BC，

∴y=（3﹣x）×3=﹣x+，故D選項錯誤；

當2≤x≤3時，M在AD邊上，AM=9﹣3x，

∴S△ANM=AM·AN，

∴y=·（9﹣3x）·（3﹣x）=（x﹣3）2，故B選項錯誤；

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△C；平移△ABC，若A的對應點的坐標為（0，4），畫出平移后對應的△；

（2）若將△C繞某一點旋轉可以得到△，請直接寫出旋轉中心的坐標；

（3）在軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數學活動–探究特殊的平行四邊形．

問題情境

如圖，在四邊形中，為對角線，，．請你添加條件，使它們成為特殊的平行四邊形．

提出問題

第一小組添加的條件是“”，則四邊形是菱形．請你證明；

第二小組添加的條件是“，”，則四邊形是正方形．請你證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，．，點是上一點，以為圓心作，

若經過、兩點，求的半徑，并判斷點與的位置關系．

若和、都相切，求的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，點E、F是BC、CD的中點，且AE⊥BC，AF⊥CD．

（1）求證：AB=AD．

（2）請你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之間有什么數量關系？并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DE∥AC且DE=OC，連接CE、OE，連接AE交OD于點F．

（1）求證：OE=CD；

（2）若菱形ABCD的邊長為4，∠ABC=60°，求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，lA、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系.

(1)B出發(fā)時與A相距______千米；

(2)走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是______小時；

(3)B再次出發(fā)后______小時與A相遇；

(4)求出A行走的路程S與時間t的函數關系式(寫出過程)；

(5)若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進，幾小時與A相遇？在圖中表示出這個相遇點C.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠甲、乙兩個部門各有員工400人，為了解這兩個部門員工的生產技能情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整.

收集數據

從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了生產技能測試，測試成績（百分制）如下：

甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90

75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83

80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

整理、描述數據

按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：

成績

人數

部門

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

甲

0

0

1

11

7

1

乙

（說明：成績80分及以上為生產技能優(yōu)秀，70--79分為生產技能良好，60--69分為生產技能合格，60分以下為生產技能不合格）

分析數據

兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示：

部門

平均數

中位數

眾數

甲

78.3

77.5

75

乙

78

80.5

81

得出結論：

.估計乙部門生產技能優(yōu)秀的員工人數為____________；

.可以推斷出_____________部門員工的生產技能水平較高，理由為_____________.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，直線 y x 4與 x 軸、y 軸分別交于點 A、點 B，點 D 在 y 軸的負半軸上，若將△DAB 沿著直線 AD 折疊，點 B 恰好落在 x 軸正半軸上的點 C處.

（1）求直線 CD 的表達式；

（2）在直線 AB 上是否存在一點 P，使得 SPCD SOCD？若存在，直接寫出點 P 的坐標；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案