【題目】已知:如圖,在ABCD中,AD=4,AB=8,E、F分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線,AG∥DB交CB的延長線于點G.
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)若四邊形BEDF是菱形,求四邊形AGBD的面積.
【答案】(1)詳見解析;(2)16
【解析】
(1)根據(jù)SAS證明△ADE≌△CBF即可.
(2)證明四邊形ADBG是矩形,利用勾股定理求出BD即可解決問題.
(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴DA=BC,∠DAE=∠C,CD=AB,
∵E、F分別為邊AB、CD的中點,
∴AE=AB,CF=CD,
∴AE=CF,
∴△ADE≌△CBF(SAS).
(2)解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BG,
∵BD∥AG,
∴四邊形ADBG是平行四邊形,
∵四邊形BEDF是菱形,
∴DE=BE,
∴AE=EB,
∴DE=AE=EB,
∴∠ADE=∠EAD,∠EDB=∠EBD,
∵∠EAD+∠EDA+∠EDB+∠EBD=180°,
∴∠EDA+∠EDB=90°,
∴∠ADB=90°,
∴四邊形ADBG是矩形,
∵BD=,
∴S矩形ADBG=ADDB=16.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用若干個小立方塊搭成一個幾何體,使它從正面看與從左面看都是如圖的同一個圖.通過實際操作,并與同學們討論,解決下列問題:
(1)所需要的小立方塊的個數(shù)是多少?你能找出幾種?
(2)畫出所需個數(shù)最少和所需個數(shù)最多的幾何體從上面看到的圖,并在小正方形里注明在該位置上小立方塊的個數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的圖象過A(1,3),B(﹣1,﹣1)兩點.
(1)求該一次函數(shù)的表達式;
(2)若點(2a+2,a2)在該一次函數(shù)圖象上,求a的值.
(3)已知點C(x1,y1)和點D(x2,y2)在該一次函數(shù)圖象上,設(shè)m=(x1﹣x2)(y1﹣y2),判斷反比例函數(shù)y=的圖象所在的象限,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊AD⊥y軸,垂足為點E,頂點A在第二象限,頂點B在y軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=(k≠0,x>0)的圖象經(jīng)過頂點C、D,若點C的橫坐標為5,BE=3DE,則k的值為______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形 OABC,O 為坐標原點,已知 A(4,0)、C(0,2),D 為邊 OA 的中點,連接 BD,M 點與 C 點重合,N 為 x 軸上一點,MN∥BD, 直線 MN 沿著 x 軸向右平移.
(1)當四邊形 MBDN 為菱形時,N 點的坐標是 ;
(2)當 MN 平移到何處時,恰好將四邊形 ODBC 的面積為 1:3 的兩部分?請求出此時直線 MN 的解析式;
(3)在(1)的條件下,在矩形 OABC 的四條邊上,是否存在點 F,連接 DF, 將矩形沿著 DF 所在的直線翻折,使得點 O 恰好落在直線 MN 上,若存在, 求出 F 點的坐標;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名運動員同時從地出發(fā)前往地,在筆直的公路上進行騎自行車訓練如圖所示,反映了甲、乙兩名運動員在公路上進行訓練時的行駛路程 (千米)與行駛時間 (小時)之間的關(guān)系,下列四種說法:①甲的速度為40千米/小時;②乙的速度始終為50千米/小時;③行駛1小時時,乙在甲前10千米處;④甲、乙兩名運動員相距5千米時,或.其中正確的個數(shù)有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD和BCEF,AF=BE,AF與BE交于點G,∠AGB=60°.
(1)求證:AF=DE;
(2)若AB=6,BC=8,求AF.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個不透明的袋子中裝有三個完全相同的小球,分別標有數(shù)字3、4、5.從袋子中隨機取出一個小球,用小球上的數(shù)字作為十位的數(shù)字,然后放回;再取出一個小球,用小球上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字,這樣組成一個兩位數(shù),試問:按這種方法能組成哪些位數(shù)?十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為9的兩位數(shù)的概率是多少?用列表法或畫樹狀圖法加以說明.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com