Question

若反比例函數(shù)y=

k

x

(k≠0)過點（1，-3），下列說法正確的是（　�。�

• A、圖象位于一、三象限
• B、y隨x的增大而減小
• C、點（-1，-3）一定在該圖象上
• D、若x₁＜0＜x₂，則y₁＞y₂

Answer 1

考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征,反比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：探究型

分析：先把點（1，-3）代入反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）求出k的值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．

解答：解：∵反比例函數(shù)y=

k

x

(k≠0)過點（1，-3），
∴-3=

1

x

，解得k=-3，
A、∵k=-3＜0，∴此函數(shù)圖象位于二、四象限，故本選項錯誤；
B、∵k=-3＜0，∴y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；
C、∵（-1）×（-3）=3≠-3，∴點（-1，-3）不在該圖象上，故本選項錯誤；
D、∵x₁＜0，∴y₁＞0；∵x₂＞0，∴y₂＜0，∴若x₁＜0＜x₂，則y₁＞y₂，故本選項正確．
故選D．

點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點及反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．