【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣4x+4與x軸、y軸分別交于A.B兩點(diǎn),以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD,頂點(diǎn)D在雙曲線y=kx-1上,將該正方形沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后,頂點(diǎn)C恰好落在雙曲線y=kx-1上,則a的值是( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】A

【解析】

如圖作CNOBN,DMOAM,CNDM交于點(diǎn)F,CN交反比例函數(shù)于H,利用三角形全等,求出點(diǎn)C、點(diǎn)H坐標(biāo)即可解決問(wèn)題.

如圖作CNOBN,DMOAM,CNDM交于點(diǎn)F,CN交反比例函數(shù)于H.

∵直線y=4x+4x軸、y軸分別交于A.B兩點(diǎn),

∴點(diǎn)B(0,4),點(diǎn)A(1,0),

∵四邊形ABCD是正方形,

AB=AD=DC=BC,BAD=90°,

∵∠BAO+ABO=90°,BAO+DAM=90°,

∴∠ABO=DAM,

ABODAM中,

BOA=AMD=90°;ABO=DAM;AB=AD,

ABODAM,

AM=BO=4,DM=AO=1,

同理可以得到:CF=BN=AO=1,DF=CN=BO=4,

∴點(diǎn)F(5,5),C(4,1),D(5,1),k=5,

∴反比例函數(shù)為y=.

∴直線CN與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)H坐標(biāo)為(1,5),

∴正方形沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后,頂點(diǎn)C恰好落在雙曲線y=上時(shí),a=3,

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的全民健身的號(hào)召,打算在長(zhǎng)和寬分別為20 m和11 m的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè)60 m2的矩形健身房ABCD.該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁(如圖為平面示意圖),已知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元/m2新建(含裝修)墻壁的費(fèi)用為80元/m2.設(shè)健身房的高為3 m,一面舊墻壁AB的長(zhǎng)為x m修建健身房墻壁的總投入為y元.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)為了合理利用大廳,要求自變量x必須滿足條件:8≤x≤12,當(dāng)投入的資金為4800元時(shí),問(wèn)利用舊墻壁的總長(zhǎng)度為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).如圖,已知⊙O的半徑為5,則拋物線與該圓所圍成的陰影部分(不包括邊界)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是(

A. 24 B. 23 C. 22 D. 21

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】請(qǐng)解答下列各題:

1)數(shù)軸上表示的兩點(diǎn)之間的距離表示為_______,如果,那么_______

2)若點(diǎn)表示的整數(shù)為,則當(dāng)________時(shí),

3)要使取最小值時(shí),相應(yīng)的的取值范圍是________,最小值是________

4)已知,則的最大值為_______,最小值為_______

5)若,則的取值范圍是_______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市為解決農(nóng)村燃?xì)饫щy,在P處建立了一個(gè)燃?xì)庹,?/span>P站分別向AB、C村鋪設(shè)燃?xì)夤艿馈R阎?/span>B村在A村的北偏東60°方向,距離A2.4kmC村在A村的正東方向,距離A1.8km,要使此工程費(fèi)用最省,管道PA+PB+PC之和需最短,則最短長(zhǎng)度為______________km.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖22,將—矩形OABC放在直角坐際系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn)A在x軸正半軸上.點(diǎn)E是邊AB上的—個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、N重合),過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點(diǎn)F。

1若△OAE、△OCF的而積分別為S1、S2.且S1+S2=2,求的值:

2若OA=2.0C=4.問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形OAEF的面積最大.其最大值為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于、兩點(diǎn),是以點(diǎn)0,3)為圓心,2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn),是線段的中點(diǎn),連結(jié).則線段的最大值是(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,為圓的直徑,為圓上一點(diǎn),延長(zhǎng)線一點(diǎn),且于點(diǎn)

1)求證:直線為圓的切線;

2)設(shè)與圓交于點(diǎn),的延長(zhǎng)線與交于點(diǎn),

①求證:

②若,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】問(wèn)題探究

1)在 6 月份的日歷中(如圖 1),任意圈出一列上相鄰的三個(gè)數(shù),設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為 a,則用含 a 的代數(shù)式表示這三個(gè)數(shù)(從小到大)分別是________________________________

2)連續(xù)的自然數(shù) 1 2004 按圖中的方式派成一個(gè)長(zhǎng)方形陣列,用一個(gè)正方形框出 16 個(gè)數(shù)(如圖2

①圖2中框出的這 16 個(gè)數(shù)之和是____________;

②在圖2中,要使一個(gè)正方形框出的 16 個(gè)數(shù)之和分別等于 8392000,是否可能?若不可能,試說(shuō)明理由.若有可能,請(qǐng)求出該正方形框出的 16 個(gè)數(shù)中的最小數(shù)與最大數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案