【題目】如圖,正方形的邊長為,在正方形外,,過,直線,交于點(diǎn),直線交直線于點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是(

;②;③;

④若,則

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

①利用等腰三角形的性質(zhì)即可證明.②根據(jù)DA=DC=DE,利用圓周角定理可知∠AEC=ADC=45°,即可解決問題.③如圖,作DFDMPMF,證明△ADM≌△CDFSAS)即可解決問題.④解直角三角形求出CE=EF=可得結(jié)論.

∵四邊形ABCD是正方形,

DA=DC,ADC=90°,

DC=DE

DA=DE

∴∠DAE=DEA,故①正確,

DA=DC=DE,

∴∠AEC=ADC=45°(圓周角定理),

DMAE,

∴∠EHM=90°,

∴∠DMC=45°,故②正確,

如圖,作DFDMPMF,

∵∠ADC=MDF=90°,

∴∠ADM=CDF,

∵∠DMF=45°,

∴∠DMF=DFM=45°,

DM=DF,∵DA=DC,

∴△ADM≌△CDF(SAS),

AM=CF,

AM+CM=CF+CM=MF=DM,

=,故③正確,

MH=2,則易知AH=MH=HE=2,AM=EM=2

RtADH, ,

DM=3,AM+CM=3,

CM=CE=

SDCM=SDCE,故④錯(cuò)誤,

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,平分平分,則下列結(jié)論中:

;②平分;③;④,正確的有(  )

A.1個(gè)B.個(gè)C.3個(gè)D.個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請(qǐng)解答下列各題:

1)數(shù)軸上表示的兩點(diǎn)之間的距離表示為_______,如果,那么_______

2)若點(diǎn)表示的整數(shù)為,則當(dāng)________時(shí),

3)要使取最小值時(shí),相應(yīng)的的取值范圍是________,最小值是________

4)已知,則的最大值為_______,最小值為_______

5)若,則的取值范圍是_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖22,將—矩形OABC放在直角坐際系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn)A在x軸正半軸上.點(diǎn)E是邊AB上的—個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、N重合),過點(diǎn)E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點(diǎn)F。

1若△OAE、△OCF的而積分別為S1、S2.且S1+S2=2,求的值:

2若OA=2.0C=4.問當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形OAEF的面積最大.其最大值為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于、兩點(diǎn),是以點(diǎn)0,3)為圓心,2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn),是線段的中點(diǎn),連結(jié).則線段的最大值是(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有、兩種商品,已知買一件商品要比買一件商品少30元,用160元全部購買商品的數(shù)量與用400元全部購買商品的數(shù)量相同.

1)求、兩種商品每件各是多少元?

2)如果小亮準(zhǔn)備購買、兩種商品共10件,總費(fèi)用不超過380元,且不低于300元,則如何購買才能使總費(fèi)用最低?最低費(fèi)用是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,為圓的直徑,為圓上一點(diǎn),延長線一點(diǎn),且,于點(diǎn)

1)求證:直線為圓的切線;

2)設(shè)與圓交于點(diǎn)的延長線與交于點(diǎn),

①求證:

②若,,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)閱讀理解:課外興趣小組活動(dòng)時(shí),老師提出了如下問題:

在△ABC中,AB9AC5,求BC邊上的中線AD的取值范圍。

小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流,得到了如下的解決方法(如圖1):

①延長ADQ,使得DQAD

②再連接BQ,把AB、AC2AD集中在△ABQ中;

③利用三角形的三邊關(guān)系可得4<AQ<14,則AD的取值范圍是_____________。

感悟:解題時(shí),條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”等條件,可以考慮倍長中線,構(gòu)造全等三角形,把分散的己知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中。

2)請(qǐng)你寫出圖1ACBQ的位置關(guān)系并證明。

3)思考:已知,如圖2,AD是△ABC的中線,ABAE,ACAF,∠BAE=∠FAC90°。試探究線段ADEF的數(shù)量和位置關(guān)系并加以證明。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yx2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(﹣3,1),對(duì)稱軸是直線x=﹣1

1)求m,n的值;

2x取什么值時(shí),yx的增大而減?

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