【題目】直線y=x﹣2與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A,C,交y=(x>0)于點(diǎn)P,PQx軸于點(diǎn)Q,CQ=1.

(1)求反比例函數(shù)解析式;

(2)平行于y軸的直線x=m分別交y=x﹣2,y=(x>0)于點(diǎn)D,B(B在線段AP上方),若SBOD=2,求m值.

【答案】(1)反比例函數(shù)解析式為y=;(2)m=1.

【解析】

(1)由題意,可以求出C點(diǎn)的坐標(biāo),再根據(jù)CQ=1,可以求出Q點(diǎn)的坐標(biāo),又PQ⊥x軸于點(diǎn)Q,P在直線上,可求出P點(diǎn)的坐標(biāo),故k值易求.

(2)題意可設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為(m),點(diǎn)D坐標(biāo)為(m,m﹣2),用含m的代數(shù)可以表示BD和S△BOD,再依據(jù)S△BOD=2,得到一個關(guān)于m的方程,即可求出m的值.

(1)在y=x﹣2中,當(dāng)y=0時,x=2,

∴C(2,0),

CQ=1,

∴Q(3,0),

當(dāng)x=3時,y=3﹣2=1,則P(3,1),

P(3,1)代入y=k=3×1=3,

∴反比例函數(shù)解析式為y=;

(2)由題意可得點(diǎn)B坐標(biāo)為(m,),點(diǎn)D坐標(biāo)為(m,m﹣2),

∴BD=m+2,

∵S△BOD=2,

m+2)m=2.

解得m=1.

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【題目】已知關(guān)于的方程

是方程的一個根,求的值和方程的另一根;

當(dāng)為何實(shí)數(shù)時,方程有實(shí)數(shù)根;

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延長線上運(yùn)動,且保持的值為.設(shè),

之間的函數(shù)關(guān)系式;

用描點(diǎn)法畫出中函數(shù)的圖象;

已知直線中函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是,求的值;

的長.

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【題目】問題:(1)如圖①,在RtABC中,ABAC,DBC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),將線段AD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連接EC,則線段BC,DCEC之間滿足的等量關(guān)系式為   ;

探索:(2)如圖②,在RtABCRtADE中,ABAC,ADAE,將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)D落在BC邊上,試探索線段AD,BD,CD之間滿足的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

應(yīng)用:(3)如圖③,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ACB=∠ADC45°.若BD9,CD3,求AD的長.

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1)利用正方形ABCD面積的不同表示方法,直接寫出、ab之間的關(guān)系式,這個關(guān)系式是 ;

2)若m滿足,請利用(1)中的數(shù)量關(guān)系,求的值;

3)若將正方形EFGH的邊分別與圖①中的PG、MG重疊,如圖②所示,已知PF=8,NH=32,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果必須是一個具體數(shù)值).

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(1)幾秒鐘后,P、Q間的距離等于4cm?

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1)寫出C點(diǎn)、D點(diǎn)的坐標(biāo)C __________,D ____________ ;

2)把這些點(diǎn)按ABCDA順次連接起來這個圖形的面積是__________

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