【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2經(jīng)過平移得到拋物線y=ax2+bx，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為，則a、b的值分別為（　　）

A. ， B. ，﹣ C. ，﹣ D. ﹣，

【答案】C

【解析】

如下圖，設(shè)平移后所得新拋物線的對稱軸和兩拋物線相交于點A和點B，連接OA，OB，則由拋物線平移的性質(zhì)可知，a=，S陰影=S△OAB，由，可得點A的坐標(biāo)為 ，點B的坐標(biāo)為，由此可得S△OAB=，從而可解得b=.

如下圖，設(shè)平移后所得新拋物線的對稱軸和兩拋物線相交于點A和點B，連接OA，OB，則由拋物線平移的性質(zhì)可知，a=，S陰影=S△OAB，

∴，

∴點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為，

∴AB=，點O到AB的距離：，

∴S△AOB=，解得：.

綜上所述，.

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把矩形沿翻折，點恰好落在邊的處，若，，，則矩形的面積是________．

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【題目】關(guān)于x的方程(x-3)(x-5)=m(m>0)有兩個實數(shù)根，( < )，則下列選項正確的是（ ）

A. 3<<<5 B. 3<<5< C. <2< <5 D. <3且 >5

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【題目】小明在一次打籃球時，籃球傳出后的運動路線為如圖所示的拋物線，以小明所站立的位置為原點O建立平面直角坐標(biāo)系，籃球出手時在O點正上方1m處的點P.已知籃球運動時的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達式y=-x2+x+c.

（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）球在運動的過程中離地面的最大高度；

（3）小亮手舉過頭頂，跳起后的最大高度為BC=2.5m，若小亮要在籃球下落過程中接到球，求小亮離小明的最短距離OB.

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點E，F(xiàn)在邊BC上，BE=CF，點D在AF的延長線上，AD=AC．

（1）求證：△ABE≌△ACF；

（2）若∠BAE=30°，則∠ADC=　 　°．

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【題目】如圖，已知A(-1,0),B(1,0),C為y軸正半軸上一點，點D為第三象限一動點，CD交AB于F,且∠ADB=2∠BAC，

(1)求證：∠ADB與∠ACB互補；

(2)求證：CD平分∠ADB；

(3)若在D點運動的過程中，始終有DC=DA+DB,在此過程中，∠BAC的度數(shù)是否變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出∠BAC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，2）與（0，3）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=2．下列結(jié)論：abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若點M（，y1），點N（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2；④﹣＜a＜﹣．其中正確結(jié)論有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程．

若是方程的一個根，求的值和方程的另一根；

當(dāng)為何實數(shù)時，方程有實數(shù)根；

若，是方程的兩個根，且，試求實數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，，動點在的延長線上運動，動點在的

延長線上運動，且保持的值為．設(shè)，．

求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

用描點法畫出中函數(shù)的圖象；

已知直線與中函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)是，求的值；

求的長．

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