如圖所示,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分腰AB,若AC=CD,ABCD,則∠A的度數(shù)為(  )
A.36°B.72°C.120°D.44°

如圖,連接AD,BD,
∵AB=AC,AC=CD,
∴AB=CD,
又∵ABCD,
∴四邊形ABDC是菱形,
∵DE垂直平分腰AB,
∴AD=BD=AB,
∴△ABD是等邊三角形,
∴∠DAB=60°,
∴∠A=2∠DAB=120°,
∴∠A的度數(shù)為120°.
故選C.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一點(diǎn),過(guò)D分別向AB,AC引垂線,垂足分別為E,F(xiàn),CG是AB邊上的高.
(1)DE,DF,CG的長(zhǎng)之間存在著怎樣的等量關(guān)系?并加以證明;
(2)若D在底邊的延長(zhǎng)線上,(1)中的結(jié)論還成立嗎?若不成立,又存在怎樣的關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,OA平分∠BAC,∠1=∠2.
求證:△ABC是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,AD是直角三角形△ABC斜邊上的中線,把ADC沿AD對(duì)折,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,連接CC′,則圖中共有等腰三角形______個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

腰長(zhǎng)為12cm,底角為15°的等腰三角形的面積為_(kāi)_____cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知等邊△OAB的邊長(zhǎng)為a,以AB邊上的高OA1為邊,按逆時(shí)針?lè)较蜃鞯冗叀鱋A1B1,A1B1與OB相交于點(diǎn)A2
(1)求線段OA2的長(zhǎng);
(2)若再以O(shè)A2為邊,按逆時(shí)針?lè)较蜃鞯冗叀鱋A2B2,A2B2與OB1相交于點(diǎn)A3,按此作法進(jìn)行下去,得到△OA3B3,△OA4B4,…△OAnBn(如圖).求△OA6B6的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn),且BP=PQ=QC=AP=AQ,則∠ABC的大小等于______度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等邊三角形的面積為8
3
,它的高為( 。
A.2
2
B.4
3
C.2
6
D.2
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,等邊三角形ABC中,AB=4,點(diǎn)P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P可以與點(diǎn)A重合,但不與點(diǎn)B重合),過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC,垂足為,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC,垂足為F,過(guò)點(diǎn)F作FQ⊥AB,垂足為Q,設(shè)BP=x,AQ=y.
(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)BP的長(zhǎng)等于多少時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合;
(3)用x的代數(shù)式表示PQ的長(zhǎng)(不必寫(xiě)出解題過(guò)程).

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