【題目】如圖,在△ABC中,AB>AC,∠AEF=∠AFE,EF與BC的延長線交于點G,試說明:∠G= (∠ACB-∠B).

【答案】見解析

【解析】【試題分析】

因為∠AEFAFE,AFEGFC,根據(jù)等量代換,AEFGFC;根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得AEFBG,所以∠GFCBG;根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得:∠ACBGFCG,代入即可,∠ACBB2G;根據(jù)等式的性質(zhì)得G (ACBB)

【試題解析】

因為∠AEF=∠AFE,∠AFE=∠GFC,

所以∠AEF=∠GFC.

因為∠AEF=∠B+∠G,

所以∠GFC=∠B+∠G.

又因為∠ACB=∠GFC+∠G,

所以∠ACB=∠B+2∠G.

所以∠G= (∠ACB-∠B).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù) (x>0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M,分別與AB、BC交于點D、E,若四邊形ODBE的面積為9,則k的值為(
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】嘉嘉同學(xué)動手剪了如圖①所示的正方形與長方形紙片若干張.

問題發(fā)現(xiàn)

(1)他用1張Ⅰ型、1張Ⅱ型和2張Ⅲ型卡片拼出一個新的圖形(如圖②).根據(jù)圖形的面積關(guān)系寫出一個你所熟悉的乘法公式,這個乘法公式是________________;

(2)如果要拼成一個長為a2b,寬為ab的大長方形,那么需要Ⅱ型卡片________張,Ⅲ型卡片________張.

拓展探究

(3)若ab=5,ab=6,求a2b2的值;

(4)當(dāng)他拼成如圖③所示的長方形時,根據(jù)圖形的面積,可把多項式a23ab2b2分解因式,其結(jié)果是________.

解決問題

5)請你依照嘉嘉的方法,利用拼圖分解因式:a25ab6b2=________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽,現(xiàn)對他們進(jìn)行一次測驗,兩個人在相同條件下各射靶10次,為了比較兩人的成績,制作了如下統(tǒng)計圖表: 甲、乙射擊成績統(tǒng)計表

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

命中10環(huán)的次數(shù)

7

0

1

甲、乙射擊成績折線圖

(1)請補全上述圖表(請直接在表中填空和補全折線圖);
(2)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出,你認(rèn)為誰應(yīng)勝出?說明你的理由;
(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出,根據(jù)圖表中的信息,應(yīng)該制定怎樣的評判規(guī)則?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,BPABCABC的平分線,CPABC的外角ACM的平分線,如果ABP=20°,ACP=50°,那么AP的度數(shù)為(  )

A. 60° B. 70° C. 80° D. 90°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BACDEABE,則下列結(jié)論:①DECD;②AD平分∠CDE;③∠BAC=∠BDE;④BE+ACAB,其中正確的是(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABCECD都是等邊三角形, BC、D在一條直線上。

求證:(1BE=AD;

2CF=CH;

3FCH是等邊三角形;

4FHBD;

5求∠EMD的度數(shù)。;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為鼓勵節(jié)約能源,某電力公司特別出臺了新的用電收費標(biāo)準(zhǔn):當(dāng)每戶每月用電量不超過210度時,收費標(biāo)準(zhǔn)是每度0.5元;當(dāng)每戶每月用電量超過210度時,超出部分的收費標(biāo)準(zhǔn)是每度0.8元.

(1)小林家在4月份用電度,請你用來表示小林家在4月份應(yīng)付的電費:_________;

(2)小林家在12月份交付電費181元,請你利用方程的知識,求小林家在12月份的用電量.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,直線CD上有一點O,過點O在直線CD上方作射線OP.將一直角三角尺AOB(∠AOB=90°)的直角頂點放在點O處,一條直角邊OA在射線OD上,另一邊OB在直線CD上方.將直角三角板繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn).

(1)當(dāng)直角三角板旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置,OB恰好平分∠COP時,試證明:OA邊恰好平分∠POD.

(2)若射線OP的位置保持不變,且∠COP=50°.當(dāng)直角三角尺旋轉(zhuǎn)到邊AB與射線OC相交時則∠BOC與∠AOP有怎樣的數(shù)量關(guān)系?試畫出圖形,寫出數(shù)量關(guān)系,并寫出說理過程.

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