Question

若二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象的最高點是（-1，-3），則b、c的值分別是

1. A.
   b=2，c=4
2. B.
   b=-2，c=-4
3. C.
   b=2，c=-4
4. D.
   b=-2，c=4

Answer 1

B
分析：根據(jù)二次函數(shù)y=-x²+bx+c的二次項系數(shù)-1來確定該函數(shù)的圖象的開口方向，由二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象的最高點是（-1，-3）確定該函數(shù)的頂點坐標，然后根據(jù)頂點坐標公式解答b、c的值．
解答：∵二次函數(shù)y=-x²+bx+c的二次項系數(shù)-1＜0，
∴該函數(shù)的圖象的開口方向向下，
∴二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象的最高點坐標（-1，-3）就是該函數(shù)的頂點坐標，
∴-1=-，即b=-2；①
-3=，即b²+4c-12=0；②
由①②解得，b=-2，c=-4；
故選B．
點評：本題考查了二次函數(shù)的最值．解答此題時，弄清楚“二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象的最高點坐標（-1，-3）就是該函數(shù)的頂點坐標”是解題的關鍵．