【題目】如圖,在中,,點、、分別在、邊上,且,

1)求證:是等腰三角形;

2)當時,求的度數(shù).

【答案】1)見解析;(268°

【解析】

1)根據(jù)條件即可證明△BDE≌△CEF,由全等三角形的性質(zhì)得到DE=EF,即可得是等腰三角形;

2)先求出∠B的值,由(1)知∠BDE=CEF,由外角定理可得∠DEF=B

1)證明:∵,

∴∠B=C,

在△BDE和△CEF中,

,

∴△BDE≌△CEFSAS),

DE=EF,則是等腰三角形;

2)解:∵,

∴∠B=C=,

由(1)知△BDE≌△CEF,

∴∠BDE=CEF,

∵∠DEC=BDE+B

∴∠CEF+DEF=BDE+B,即∠BDE+DEF=BDE+B

∴∠DEF=B=68°

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在中,,

1)用尺規(guī)在邊BC上求作一點P,使;(不寫作法,保留作圖痕跡)

2)連接AP為多少度時,AP平分

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某市正在舉行文化藝術(shù)節(jié)活動,一商店抓住商機,決定購進甲,乙兩種藝術(shù)節(jié)紀念品.若購進甲種紀念品4件,乙種紀念品3件,需要550元,若購進甲種紀念品5件,乙種紀念品6件,需要800元.

(1)求購進甲、乙兩種紀念品每件各需多少元?

(2)若該商店決定購進這兩種紀念品共80件,其中甲種紀念品的數(shù)量不少于60件.考慮到資金周轉(zhuǎn),用于購買這80件紀念品的資金不能超過7100元,那么該商店共有幾種進貨方案7

(3)若銷售每件甲種紀含晶可獲利潤20元,每件乙種紀念品可獲利潤30元.在(2)中的各種進貨方案中,若全部銷售完,哪一種方案獲利最大?最大利利潤多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,BP平分∠ABC,DBP上一點,E,F分別在BA,BC上,且滿足DEDF,若∠BED140°,則∠BFD的度數(shù)是(  )

A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】八年級(1)班研究性學習小組為研究全校同學課外閱讀情況,在全校隨機邀請了部分同學參與問卷調(diào)查,統(tǒng)計同學們一個月閱讀課外書的數(shù)量,并繪制了以下統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中信息解決下列問題:

(1)共有多少名同學參與問卷調(diào)查;

(2)補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;

(3)全校共有學生1500人,請估計該校學生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標中,正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點

)分別求這兩個函數(shù)的表達式.

)將直線向上平移個單位長度后與軸交于點,與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點為,連接、,求點的坐標及的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一段路基的橫斷面是直角梯形,如圖1,已知原來坡面的坡角α的正弦值為0.6,現(xiàn)不改變土石方量,全部利用原有土石方進行坡面改造,使坡度變小,達到如右下圖2的技術(shù)要求.試求出改造后坡面的坡度是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】⊙O中,AB為直徑,C⊙O上一點.

(1)如圖1,過點C⊙O的切線,與AB延長線相交于點P,若∠CAB=27°,求∠P的度數(shù);

(2)如圖2,D為弧AB上一點,OD⊥AC,垂足為E,連接DC并延長,與AB的延長線交于點P,若∠CAB=10°,求∠P的大小.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,是直角三角形,,點、分別在上,且

下列結(jié)論:①,②,

③當時,是等邊三角形,

④當時,,

其中正確結(jié)論的個數(shù)有(

A.1B.2C.3D.4

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