Question

將自然數(shù)從1開始按如圖所示的規(guī)律進行排列，那么按這樣的規(guī)律排列下去，2015應(yīng)該在第

 

列．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：由數(shù)表可知：第奇數(shù)列的最下面一行的數(shù)為所在列數(shù)的平方，然后向上每一行遞減一個數(shù)至與列數(shù)相同的行止，第偶數(shù)行的最下面一行的數(shù)是前面的數(shù)字加1，然后向上每一列遞增1至與倒數(shù)行數(shù)相同的列止，根據(jù)此規(guī)律求出與2015最接近的平方數(shù)，然后找出所在的列數(shù)即可．

解答：解：觀察發(fā)現(xiàn)，最下面一行的第1、3、5列的數(shù)分別為1、9、25，為所在列數(shù)的平方，然后向上每一行遞減1至與列數(shù)相同的行止，
最下面一行的第2、4、6列的數(shù)分別為2、10、26，為最下面一行的數(shù)是前面的數(shù)字加1，然后向上每一列遞增1至與倒數(shù)行數(shù)相同的列止，
因為45²=2025，2025-2015+1=11，
所以自然數(shù)2015在左起第45列．
故答案為：45．

點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出奇數(shù)列、偶數(shù)列的數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．