Question

在?ABCD中，EF過(guò)對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O，AB=4，BC=5，OF=1.5，則四邊形ABFE的周長(zhǎng)是（　　）

• A、11
• B、11.5
• C、12
• D、12.5

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：先利用平行四邊形的性質(zhì)求出AB、CD、BC、AD的值，可利用全等的性質(zhì)得到△AEO≌△CFO，即可求出四邊形的周長(zhǎng)．

解答：解：已知AB=4，BC=5，OE=1.5，
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，AB=CD=4，BC=AD=5，
在△AEO和△CFO中OA=OC，∠OAE=∠OCF，∠AOE=∠COF，
所以△AEO≌△CFO，OE=OF=1.5，
則ABFE的周長(zhǎng)=EFCD的周長(zhǎng)=ED+CD+CF+EF=（DE+CF）+AB+EF=5+4+3=12．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形的性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分．