【題目】如圖（1）是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀．拋物線兩端點與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10cm．橋洞與水面的最大距離是5m．橋洞兩側壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中，如圖（2）．求：

（1）拋物線的解析式；
（2）兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離．

【答案】
（1）解：拋物線的頂點坐標為（5，5），與y軸交點坐標是（0，1），

設拋物線的解析式是y=a（x﹣5）2+5，

把（0，1）代入y=a（x﹣5）2+5，

得a=﹣ ，

∴y=﹣ （x﹣5）2+5（0≤x≤10）


（2）解：由已知得兩景觀燈的縱坐標都是4，

∴4=﹣ （x﹣5）2+5，

∴ （x﹣5）2=1，

∴x1= ，x2= ，

∴兩景觀燈間的距離為 ﹣ =5米


【解析】（1）由圖形可知這是一條拋物線，根據(jù)圖形也可以知道拋物線的頂點坐標為（5，5），與y軸交點坐標是（0，1），設出拋物線的解析式將兩點代入可得拋物線方程；（2）第二題中要求燈的距離，只需要把縱坐標為4代入，求出x，然后兩者相減，就是它們的距離．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠B＝∠D．若AB＝3cm，BC＝5cm，點P從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA運動至A點停止，則從運動開始經(jīng)過多少時間，△ABP為等腰三角形？

備用圖1

備用圖2 備用圖3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°，∠B′=110°，則∠BCA′的度數(shù)是（ ）

A.90°
B.80°
C.50°
D.30°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠C=90°，將△CDE繞點C逆時針旋轉一個角度α（0°＜α＜90°），使點A，D，E在同一直線上，連接AD，BE．

（1）①依題意補全圖2；
②求證：AD=BE，且AD⊥BE；
③作CM⊥DE，垂足為M，請用等式表示出線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關系；
（2）如圖3，正方形ABCD邊長為 ，若點P滿足PD=1，且∠BPD=90°，請直接寫出點A到BP的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】石頭剪子布，又稱“猜丁殼”，是一種起源于中國流傳多年的猜拳游戲，游戲時的各方每次用一只手做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢中的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、“布”勝“石頭”．兩人游戲時，若出現(xiàn)相同手勢，則不分勝負游戲繼續(xù)，直到分出勝負，游戲結束，三人游戲時，若三種手勢都相同或都不相同，則不分勝負游戲繼續(xù)，若出現(xiàn)兩人手勢相同，則視為一種手勢與第三人所出手勢進行對決，此時，參照兩人游戲規(guī)則，例如甲、乙二人同時出石頭，丙出剪刀，則甲、乙獲勝，假定甲、乙、丙三人每次都是隨機地做這三種手勢，那么：
（1）直接寫出一次游戲中甲、乙兩人出第一次手勢時，不分勝負的概率；
（2）請你畫出樹狀圖求出一次游戲中甲、乙、丙三人出第一次手勢時，不分勝負的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ACB=60°，半徑為1cm的⊙O切BC于點C，若將⊙O在CB上向右滾動，則當滾動到⊙O與CA也相切時，圓心O移動的水平距離是cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】取一副三角板按如圖所示拼接，固定三角板ADC，將三角板ABC繞點A順時針方向旋轉，旋轉角度為α（0°＜α≤45°），得到△ABC′．

①當α為多少度時，AB∥DC？

②當旋轉到圖③所示位置時，α為多少度？

③連接BD，當0°＜α≤45°時，探求∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小變化情況，并給出你的證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一副直角三角板如圖放置，點A在ED上，∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠B=45°，AC=12，試求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉100°，得到△ADE，連接BD、CE． 求證：BD=CE．

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