【題目】如圖,∠ACB=60°,半徑為1cm的⊙O切BC于點(diǎn)C,若將⊙O在CB上向右滾動(dòng),則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與CA也相切時(shí),圓心O移動(dòng)的水平距離是cm.

【答案】
【解析】解:如圖,當(dāng)圓O滾動(dòng)到圓W位置與CA,CB相切,切點(diǎn)分別為E,F(xiàn); 連接WE,WF,CW,OC,OW,則OW=CF,WF=1,∠WCF= ∠ACB=30°,
所以點(diǎn)O移動(dòng)的距離為OW=CF=WFcot∠WCF=WFcot30°=

根據(jù)題意畫(huà)圖,當(dāng)圓O滾動(dòng)到圓W位置與CA,CB相切,切點(diǎn)分別為E,F(xiàn),連接WE,WF,CW,OC,OW,則四邊形OWC是矩形;構(gòu)造直角三角形利用直角三角形中的30°角的三角函數(shù)值,可求得點(diǎn)O移動(dòng)的距離為OW=CF=WFcot∠WCF=WFcot30°=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn),BF⊥AE于F,試說(shuō)明:△ABF∽△EAD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市教育局對(duì)某鎮(zhèn)實(shí)施教育精準(zhǔn)扶貧,為某鎮(zhèn)建中、小型兩種圖書(shū)室共30個(gè).計(jì)劃養(yǎng)殖類(lèi)圖書(shū)不超過(guò)2000本,種植類(lèi)圖書(shū)不超過(guò)1600本.已知組建一個(gè)中型圖書(shū)室需養(yǎng)殖類(lèi)圖書(shū)80本,種植類(lèi)圖書(shū)50本;組建一個(gè)小型圖書(shū)室需養(yǎng)殖類(lèi)圖書(shū)30本,種植類(lèi)圖書(shū)60本.

1)符合題意的組建方案有幾種?請(qǐng)寫(xiě)出具體的組建方案;

2)若組建一個(gè)中型圖書(shū)室的費(fèi)用是2000元,組建一個(gè)小型圖書(shū)室的費(fèi)用是1500元,哪種方案費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

(1)畫(huà)出將△ABC向右平移2個(gè)單位后得到的△A1B1C1 , 再畫(huà)出將△A1B1C1繞點(diǎn)B1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后所得到的△A2B1C2;
(2)求線(xiàn)段B1C1旋轉(zhuǎn)到B1C2的過(guò)程中,點(diǎn)C1所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖(1)是某河上一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞上沿是拋物線(xiàn)形狀.拋物線(xiàn)兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m,拱橋的跨度為10cm.橋洞與水面的最大距離是5m.橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀(guān)燈.現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中,如圖(2).求:

(1)拋物線(xiàn)的解析式;
(2)兩盞景觀(guān)燈P1、P2之間的水平距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某個(gè)體戶(hù)購(gòu)進(jìn)一批時(shí)令水果,20天銷(xiāo)售完畢,他將本次銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)繪制如下的函數(shù)圖象,其中日銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(1)所示,銷(xiāo)售單價(jià)p(元/千克)與銷(xiāo)售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(2)所示。(銷(xiāo)售額=銷(xiāo)售單價(jià)×銷(xiāo)售量)

(1)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式;

(2)分別求第10天和第15天的銷(xiāo)售額;

(3)若日銷(xiāo)售量不低于24千克的時(shí)間段為“最佳銷(xiāo)售期”,則此次銷(xiāo)售過(guò)程中,“最佳銷(xiāo)售期”共有多少天?在此期間銷(xiāo)售單價(jià)最高為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足為F.

(1)求證:△ABC≌△ADE;

(2)求∠FAE的度數(shù);

(3)求證:CD=2BF+DE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,點(diǎn)E是線(xiàn)段AD邊上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)A、D),連接BE、CE.

若a=5,sin∠ACB= ,解答下列問(wèn)題:
(1)填空:b=;
(2)當(dāng)BE⊥AC時(shí),求出此時(shí)AE的長(zhǎng);
(3)設(shè)AE=x,試探索點(diǎn)E在線(xiàn)段AD上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,使得△ABE與△BCE相似時(shí),請(qǐng)寫(xiě)x、a、b三者的關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)如圖①,在四邊形ABCD中,ABDC,EBC的中點(diǎn),若AE是∠BAD的平分線(xiàn),試探究AB,AD,DC之間的等量關(guān)系,證明你的結(jié)論;

(2)如圖②,在四邊形ABCD中,ABDC,AFDC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F,EBC的中點(diǎn),若AE是∠BAF的平分線(xiàn),試探究AB,AF,CF之間的等量關(guān)系,證明你的結(jié)論.

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