某地區(qū)舉辦初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，有A，B，C，D四所中學(xué)參加，選手中，A，B兩校共16名；B，C兩校共20名；C，D兩校共34名，并且各校選手人數(shù)的多少是按A，B，C，D中學(xué)的順序選派的，試求各中學(xué)的選手人數(shù)．

解：設(shè)A，B，C，D四校的選手人數(shù)分別為x，y，z，u．據(jù)題意有
，
由①，②可知，x+y＜y+z，所以x＜z．又由于人數(shù)的多少是按A，B，C，D四校的順序選派的，所以有x＜y＜z＜u，
由①與x＜y得16-y=x＜y，所以y＞8，
由②與y＜z得20-y=z＞y，所以y＜10，
于是8＜y＜10，所以y=9（因為人數(shù)是整數(shù)），
將y=9代入①，②可知x=7，z=11，
再由③有u=23．
答：A校7人，B校9人，C校11人，D校23人．
分析：首先假設(shè)A，B，C，D四校的選手人數(shù)分別為x，y，z，u，根據(jù)選手中A，B兩校共16名；B，C兩校共20名；C，D兩校共34名．列出方程組，通過上面方程組以及題目各校選手人數(shù)的多少是按A，B，C，D中學(xué)的順序選派的，得到x＜y＜z＜u．進而判斷出y的取值，根據(jù)方程組依次得到x、z、u的值．
點評：本題考查三元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組，進而根據(jù)①②確定y的取值，作為突破口，致使最終得解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

張老師為了從平時在班級里數(shù)學(xué)成績比較優(yōu)秀的王軍、張成兩位同學(xué)中選拔一個參加“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，對兩位同學(xué)進行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間進行了10次測驗，兩位同學(xué)測驗成績記錄如下表：
次數(shù)成績姓名 第1
次		 第2
次		 第3
次		 第4
次		 第5
次		 第6
次		 第7
次		 第8
次		 第9
次		 第10
次
王軍 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92
張成 86 80 75 83 85 77 79 80 80 75
利用上表中提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：
（1）填寫完成下表
平均成績 中位數(shù) 眾數(shù)
王　　軍 80 79.5
張　　成 80 80
（2）張老師從測驗成績記錄表中，求得王軍10次測驗成績的方差S2王=33.2，請你幫助張老師計算張成10次測驗成績的方差
S2張；
（3）平均差是總體所有單位的平均值與其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)．平均差是反映各標志值與算術(shù)平均數(shù)之間的平均差異．平均差異大，表明各標志值與算術(shù)平均數(shù)的差異程度越大，該算術(shù)平均數(shù)的代表性就越��；
試求王軍與張成的平均差，哪個的算術(shù)平均數(shù)更具有代表性．
（4）請你根據(jù)上面的信息，運用所學(xué)的統(tǒng)計知識，幫助張老師做出選擇，并簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)舉辦初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，有A，B，C，D四所中學(xué)參加，選手中，A，B兩校共16名；B，C兩校共20名；C，D兩校共34名，并且各校選手人數(shù)的多少是按A，B，C，D中學(xué)的順序選派的，試求各中學(xué)的選手人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校八年級一班要從班級里數(shù)學(xué)成績較優(yōu)秀的甲、乙兩位學(xué)生中選拔一人參加“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，為此，數(shù)學(xué)老師對兩位同學(xué)進行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間測驗了6次，測驗成績?nèi)缦卤恚?table class="edittable"> 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 甲 79 78 84 81 83 75 乙 83 77 80 85 80 75利用表中數(shù)據(jù)，解答下列問題：
（1）計算甲、乙測試成績的平均分；
（2）寫出甲、乙測試成績的中位數(shù)；
（3）計算甲、乙測試成績的方差；（保留小數(shù)點后兩位）
（4）根據(jù)以上信息，你認為老師應(yīng)該派甲、乙那名學(xué)生參賽？簡述理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校八年級一班要從班級里數(shù)學(xué)成績較優(yōu)秀的甲、乙兩位學(xué)生中選拔一人參加“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，為此，數(shù)學(xué)老師對兩位同學(xué)進行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間測驗了6次，測驗成績?nèi)缦卤恚?table border="1" bordercolor="#000000" cellpadding="2" cellspacing="0">次數(shù)123456甲797884818375乙837780858075利用表中數(shù)據(jù)，解答下列問題：
（1）計算甲、乙測試成績的平均分；
（2）寫出甲、乙測試成績的中位數(shù)；
（3）計算甲、乙測試成績的方差；（保留小數(shù)點后兩位）
（4）根據(jù)以上信息，你認為老師應(yīng)該派甲、乙那名學(xué)生參賽？簡述理由．

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