如圖，將兩個(gè)長(zhǎng)方形疊在一起，得到四個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD，已知四個(gè)正方形的面積和為60，長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為12，求長(zhǎng)方形ABCD的面積．
考點(diǎn)：正方形的性質(zhì),矩形的性質(zhì)
專題：
分析：設(shè)AD=x，AB=y，由面積和周長(zhǎng)可得到關(guān)于x和y的關(guān)系，再對(duì)其利用完全平方公式可求得xy，可求得長(zhǎng)方形ABCD的面積．
解答：解：設(shè)AD=x，AB=y，
∵四個(gè)正方形的面積和為60，
∴2（x2+y2）=60，可得x2+y2=30，
又∵長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為12，
∴2（x+y）=12，可得x+y=6，
∴（x+y）2=x2+y2+2xy=36，
∴xy=3，
即長(zhǎng)方形ABCD的面積為3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正方形的面積，由條件得到x和y之間的兩個(gè)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列4個(gè)命題：①矩形的對(duì)角線互相平分且相等；②對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；③等腰梯形的兩條對(duì)角線相等；④等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等．其中正確的是（　�。�
A、①②③B、②③④
C、①②④D、①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，BE平分∠CBA交AC于E，交CD于F，CG⊥BE交AB于G．
（1）求證：四邊形CFGE是菱形；
（2）若AG=4，BG=6，求AE和DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求圖中x的值：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AD上，BE的延長(zhǎng)線交AC邊于點(diǎn)F，若AE：ED=1：3，AF=2，求線段FC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在?ABCD中，AD⊥BD，AD=4，OD=3．
（1）求△COD的周長(zhǎng)；
（2）直接寫出?ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，四邊形ABCD的邊長(zhǎng)是2的菱形，且∠CDA=30°，CF⊥x軸，求點(diǎn)D關(guān)于CF的對(duì)稱點(diǎn)D′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)M，
（1）寫出圖中所有的相似三角形；
（2）從（1）中選出一對(duì)相似比不為1的相似三角形加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，∠POQ分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，若∠POQ=72°，∠AEO=24°，∠CFO=48°，試說明：AB∥CD．

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