【題目】直線y=kx-2與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積為3,點(diǎn)A3m)是直線y=kx-2上一點(diǎn).

1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

2)點(diǎn)Py軸上,且PAO=30°,直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo).

【答案】1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為

【解析】

1)先求出k的值,再代入求出m的值即可;

2)分情況討論:①當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為時(shí),如圖1,②當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是時(shí),如圖2,③當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是時(shí),如圖3,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)以及判定定理、勾股定理、解直角三角形進(jìn)行求解即可.

1)當(dāng),則,當(dāng),則

∴直線y=kx-2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

∵直線y=kx-2與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積為3

解得

當(dāng)時(shí),,可得

當(dāng)時(shí),,可得

故點(diǎn)A的坐標(biāo)為;

2)①當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為時(shí),如圖1

設(shè)

∵在中,

∴點(diǎn)或點(diǎn)

②當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是時(shí),如圖2時(shí)

PBAOBACy軸于點(diǎn)C,則

設(shè)

整理得

解得(負(fù)值不合題意舍去)

P的坐標(biāo)為

③當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是時(shí),如圖3時(shí)

PBAO于點(diǎn)BACy軸于點(diǎn)C,則,

設(shè)

整理得

解得(負(fù)值不合題意舍去)

P的坐標(biāo)為

綜上所述,點(diǎn)P的坐標(biāo)為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在美化校園的活動(dòng)中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng)),用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)AB=xm

1)若花園的面積為192m2,求x的值;

2)若在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是15m6m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細(xì)),求x取何值時(shí),花園面積S最大,并求出花園面積S的最大值.

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【題目】如圖,中,對(duì)角線交于點(diǎn),分別是的中點(diǎn).下列結(jié)論正確的是(

;②;③平分;④平分;⑤四邊形是菱形.

A.③⑤B.①②④C.①②③④D.①②③④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:

已知:如圖,△ABC及AC邊的中點(diǎn)O。

求作:平行四邊形ABCD。

小敏的作法如下:

①連接BO并延長(zhǎng),在延長(zhǎng)線上截取OD=BO;

②連接DA,DC.

所以四邊形ABCD就是所求作的平行四邊形.

老師說:“小敏的作法正確.”

請(qǐng)回答:小敏的作法正確的理由是_________________________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+5x>-5)的圖象G經(jīng)過點(diǎn)A-2,3),直線與圖象G交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C

1)求k的值;

2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記圖象G在點(diǎn)A,B之間的部分與線段OA,OC,BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為W

①當(dāng)b=2時(shí),直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù);

②區(qū)域W內(nèi)恰有3個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求b的取值范圍.

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,有一矩形,長(zhǎng),寬軸,軸.點(diǎn)坐標(biāo)為,該矩形邊上有一動(dòng)點(diǎn),沿運(yùn)動(dòng)一周,則點(diǎn)的縱坐標(biāo)與點(diǎn)走過的路程之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是( )

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖, 為⊙的直徑,點(diǎn)在⊙上,連接、,過點(diǎn)的切線的延長(zhǎng)線交于點(diǎn), ,交于點(diǎn),交于點(diǎn)

)求證:

)若⊙的半徑為, ,求的長(zhǎng).

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【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球,其中紅球4個(gè),黑球6個(gè).

(1)先從袋子中取出m(m>1)個(gè)紅球,再?gòu)拇又须S機(jī)摸出1個(gè)球,將摸出黑球記為事件A,請(qǐng)完成下列表格;

(2)先從袋子中取出m個(gè)紅球,再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻,隨機(jī)摸出1個(gè)黑球的概率等于,求m的值.

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【題目】某商店經(jīng)銷一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品,據(jù)市場(chǎng)分析,若按每千克50元銷售,一個(gè)月能售出500千克.若銷售價(jià)每漲1元,則月銷售量減少10千克.

(1)要使月銷售利潤(rùn)達(dá)到最大,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

(2)要使月銷售利潤(rùn)不低于8000元,請(qǐng)結(jié)合圖象說明銷售單價(jià)應(yīng)如何定?

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同步練習(xí)冊(cè)答案