【題目】對于一次函數(shù),我們稱函數(shù)

為它的m分函數(shù)(其中m為常數(shù)).

例如,4分函數(shù)為:當時,;當時,

1)如果2分函數(shù)為

時, ; ②當時,

2)如果-1分函數(shù)為,求雙曲線的圖象的交點坐標;

3)從下面兩問中任選一問作答:

①設y=x+2m分函數(shù)為y ,如果拋物線y=xy的圖象有且只有一個公共點,直接寫出m的取值范圍。

②如果點A(0,t)y=x+20分函數(shù)y[0]的圖象的距離小于1,直接寫出t的取值范圍。

【答案】1)①3,②4或-2;(2)(-2-1);(3)①無解;②2<t<2+,2<t<2.

【解析】

1)先寫出函數(shù)的2分函數(shù),代入即可,注意,函數(shù)值是3時分兩種情況代入;

2)先寫出函數(shù)的-1分函數(shù),分兩種情況和雙曲線解析式聯(lián)立求解即可;

3)①先寫出函數(shù)m分函數(shù),聯(lián)立方程組,轉(zhuǎn)化成方程求解即可,

②先寫出函數(shù)0分函數(shù),根據(jù)點到直線的距離公式求出t的范圍.

(1)y=x+12分函數(shù)為:當x2,y=x+1;x>2,y=x1.

x=4,y=41=3,

y=3時,

如果x2,則有,x+1=3,

x=2

如果x>2,則有,x1=3,

x=4,

故答案為3,42

(2)y=x+11分函數(shù)為y ,

∴當x1,y=x+1①,

x>1,y=x1②,

∵雙曲線y= ③,

聯(lián)立①③解得, ,

∴它們的交點坐標為(2,1),

聯(lián)立②③時,方程無解,

∴雙曲線y=y[1]的圖象的交點坐標(2,1);

(3)①∵y=x+2m分函數(shù)為y,

xm,y=x+2①,

x>m,y=x2②,

∵拋物線y=x③與y的圖象有且只有一個公共點,

聯(lián)立①③,則有x=x+2,

x=2,或x=1,

∵只有一個公共點,

2m<1

聯(lián)立②③,則有x=x2,

∴此方程無解,

②∵y=x+20分函數(shù)y ,

∴當x0,y=x+2,

d= <1

2<t<2+,

x0

2<t<2+,

x>0,y =x2

d=|0t2|<1,

2<t<2+

x>0

2<t<2,

∴點A(0,t)y=x+20分函數(shù)y 的圖象的距離小于1,t的取值范圍2<t<2+,2<t<2.

練習冊系列答案
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銷量/千克

售價/

1

1+0.3+0.05

2

2+0.6+0.05

3

3+0.9+0.05

4

4+1.2+0.05

...

...

1)寫出用含的式子表示售價的計算公式。

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例如:5行第3列上的數(shù)a53=7.

: (1) (a23 -a22)+(a52 –a53)= _________.

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(1)求該拋物線所對應的函數(shù)關系式;

(2)將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從如圖所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動,同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動,設它們運動的時間為t秒(0≤t≤3),直線AB與該拋物線的交點為N(如圖2所示).

①當t=時,判斷點P是否在直線ME上,并說明理由;

②設以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S,試問S是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由.

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②在軸上另有一點的坐標為,請在直線軸上分別找一點、,使的周長最小,并求出此時點的坐標和周長的最小值.

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