Question

點A、B、C是平面內不在同一條直線上的三點，點D是此平面內任意一點，若A、B、C、D四點恰能構成一個平行四邊形，則在平面內符合這樣條件的點D有

 

個．

Answer 1

考點：平行四邊形的判定

專題：

分析：分別過A、B、C三點作直線l∥BC、m∥AC、n∥AB，分別交于點D、E、F，根據平行四邊形的判定方法可知D、E、F為滿足條件的點．

解答：解：如圖，連接AB、BC、CA，分別過A、B、C三點作直線l∥BC、m∥AC、n∥AB，分別交于點D、E、F，

∵AF∥BC，AB∥CF，
∴四邊形ABCF為平行四邊形，
同理可知四邊形ABEC、四邊形ADBC也為平行四邊形，
故D、E、F三點為滿足條件的D點，
故答案為：3．

點評：本題主要考查平行四邊形的判定方法，掌握平行四邊形的判定方法是解題的關鍵，即①兩組對邊分別平行，②兩組對邊分別相等，③一組對邊平行且相等，④兩組對角分別相等，⑤對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．