【題目】某校組織275名師生郊游,計(jì)劃租用甲、乙兩種客車共7輛,已知甲客車載客量是30人,乙客車載客量是45人,其中,每輛乙種客車租金比甲種客車多100元,5輛甲種客車和2輛乙種客車租金共需3000元.
(1)租用一輛甲種客車、一輛乙種客車的租金各多少元?
(2)設(shè)租用甲種客車輛,總租車費(fèi)為元,求與的函數(shù)關(guān)系式;在保證275名師生都有座位的前提下,求當(dāng)租用甲種客車多少輛時(shí),總租車費(fèi)最少,并求出這個(gè)最少費(fèi)用.
【答案】(1)租用一輛甲種客車的費(fèi)用為300元,則一輛乙種客車的費(fèi)用為400元;(2)w=-100x+2800;當(dāng)租用甲種客車2輛時(shí),總租車費(fèi)最少,最少費(fèi)用為2600元.
【解析】
(1)設(shè)租用一輛甲種客車的費(fèi)用為x元,則一輛乙種客車的費(fèi)用為(x+100)元,列出方程即可解決問題;
(2)由題意w=300x+400(7-x)=-100x+2800,列出不等式求出x的取值范圍,利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.
(1)設(shè)租用一輛甲種客車的費(fèi)用為x元,則一輛乙種客車的費(fèi)用為(x+100)元,
由題意5x+2(x+100)=2300,
解得x=300,
答:租用一輛甲種客車的費(fèi)用為300元,則一輛乙種客車的費(fèi)用為400元.
(2)由題意w=300x+400(7-x)=-100x+2800,
又30x+45(7-x)≥275,
解得x≤,
∴x的最大值為2,
∵-100<0,
∴x=2時(shí),w的值最小,最小值為2600.
答:當(dāng)租用甲種客車2輛時(shí),總租車費(fèi)最少,最少費(fèi)用為2600元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校學(xué)生會(huì)為積極響應(yīng)武漢市文明創(chuàng)建活動(dòng),組織有關(guān)方面的知識(shí)競(jìng)賽,共設(shè)有20道選擇題,各題分值相同,每題必答,下表記錄了3個(gè)參賽者的得分情況.
參賽者 | 答對(duì)題數(shù) | 答錯(cuò)題數(shù) | 得分 |
A | 20 | 0 | 100 |
B | 19 | 1 | 94 |
C | 18 | 2 | 88 |
(1)設(shè)答對(duì)一題記a分,答錯(cuò)一題記b分,則a= b= ;
(2)參賽者E說他得了80分,你認(rèn)為可能嗎,為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知中,,,將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到的位置,連接,則的長(zhǎng)為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知兩點(diǎn)在數(shù)軸上從各自位置同時(shí)向左右勻速運(yùn)動(dòng)(規(guī)定向右為正)
時(shí)間 位置 | 0秒 | 3秒 | 6秒 |
在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù) | 6 | -3 | |
在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù) | 2 | 8 |
(1)請(qǐng)你將上面表格補(bǔ)充完整;
(2)點(diǎn)、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中是否會(huì)相遇,如果能相遇,請(qǐng)求出相遇的時(shí)間
(3)點(diǎn)、點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離能否為5個(gè)單位長(zhǎng)度?若能,請(qǐng)求出它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面的圖形是由邊長(zhǎng)為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的.
(1)觀察圖形,填寫下表:
(2)推測(cè)第n個(gè)圖形中,正方形的個(gè)數(shù)為 ,周長(zhǎng)為 (都用含n的代數(shù)式表示).
(3)這些圖形中,任意一個(gè)圖形的周長(zhǎng)y與它所含正方形個(gè)數(shù)x之間的關(guān)系可表示為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為宣傳2022年北京﹣張家口冬季奧運(yùn)會(huì),小王在網(wǎng)上銷售一種成本為20元/件的本屆冬季奧運(yùn)會(huì)宣傳文化衫,銷售過程中的其他各種費(fèi)用(不再含文化衫成本)總計(jì)50(百元),有關(guān)銷售量y(百件)與銷售價(jià)格x(元/件)的相關(guān)信息如下:
銷售量y(百件) | y=﹣0.1x+8 | y= |
銷售價(jià)格x(元/件) | 30≤x≤60 | 60<x≤80 |
(1)求銷售這種文化衫的純利潤(rùn)w(百元)與銷售價(jià)格x(元/件)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)銷售價(jià)格定為多少元/件時(shí),獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一根繩子對(duì)折以后用線段表示,現(xiàn)從處將繩子剪斷,剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為,若,則這條繩子的原長(zhǎng)為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分8分) 2011年5月上旬,無錫市共有35000余名學(xué)生參加中考體育測(cè)試,為了了解九年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)的成績(jī),從某校隨機(jī)抽取了50名男生的測(cè)試成績(jī),根
據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),將他們的得分按優(yōu)秀、良好、及格、不及格(分別用A、B、C、D
表示)四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制成如圖所示的扇形圖和統(tǒng)計(jì)表:
請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
【1】(1) m= ,n= ,x= ,y= ;
【2】(2)在扇形圖中,C等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角是 度;
【3】(3)如果該校九年級(jí)共有500名男生參加了立定跳遠(yuǎn)測(cè)試,那么請(qǐng)你估計(jì)這些男生成績(jī)等級(jí)達(dá)到優(yōu)秀和良好的共有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一定數(shù)量的石子可以擺成如圖所示的三角形和四邊形,古希臘科學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,...稱為“三角形數(shù)”;把1,4,9,25,...稱為“正方形數(shù)”.同樣可以把1,5,12,22,...,等數(shù)稱為“五邊形數(shù)”.
將三角形、正方形、五邊形都整齊的由左到右填在所示表格里:
(1)按照規(guī)律,表格中a=_______________,b=_________________,c=________________________
(2)觀察表中規(guī)律,第n個(gè)“正方形數(shù)”是_________________;若第n個(gè)“三角形數(shù)”是x,則用含x、n的代數(shù)式表示第n個(gè)“五邊形數(shù)”是 ______________________________.
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