Question

某企業(yè)有甲乙兩個長方形的蓄水池，將甲池中的水注入乙池，甲乙兩個蓄水池中水的深度y（m）與注水時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖，結(jié)合圖象回答下列問題：
（1）分別求出甲乙兩個蓄水池中的水的深度y與注水時間x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求注水多長時間甲乙兩個蓄水池水的深度相同．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）分別利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可；
（2）聯(lián)立兩直線解析式求解即可．

解答：解：（1）設(shè)甲y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b，
則

b=2 3k+b=0

，
解得

k=- 2 3 b=2

，
所以，函數(shù)關(guān)系式為y=-

2

3

x+2；
設(shè)乙y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n，
則

n=1 3m+n=4

，
解得

m=1 n=1

，
所以，y=x+1；

（2）聯(lián)立

y=- 2 3 x+2 y=x+1

，
解得

x= 3 5 y= 8 5

，
所以，注水

3

5

小時時，甲乙兩個蓄水池水的深度相等．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，讀懂圖表信息是解題的關(guān)鍵．