Question

如圖，已知菱形OABC頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，4），則頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　�。�

A．（4，0）

B．（5，0）

C．（7，4）

D．（8，4）

Answer 1

分析：首先過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，由菱形OABC頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，4），可求得OC的長(zhǎng)，易得AE=OD=3，繼而求得答案．

解答：解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，
∵點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，4），
∴OC=

32+42

=5，
∵四邊形OABC是菱形，
∴OC=AB，OA=OC=5，CD=BE=4，
∵OD=

OC2-CD2

，AE=

AB2-BE2

，
∴AE=OD=3，
∴OE=OA+AE=8，
∴頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（8，4）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題空查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．