已知1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050，設(shè)試S1=1+3+5+7+…+99，S2=2+4+6+…+100．試比較S1與S2的大小關(guān)系．
考點：有理數(shù)的加減混合運算
專題：
分析：根據(jù)高斯求和公式得到S1與S2的結(jié)果，再比較大小即可求解．
解答：解：S1=1+3+5+7+…+99
=（1+99）×25
=100×25
=2500，
S2=2+4+6+…100
=（2+100）×25
=102×25
=2550，
∵2500＜2550，
∴S1＜S2．
點評：考查了有理數(shù)的加法運算和整數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是靈活運用運算定律簡便計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各數(shù)中，比-
1
2
小的數(shù)是（　　）
A、1
B、0
C、
1
3
D、-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若分式
a2-4
a-2
=0，則a取值為（　�。�
A、a=2B、a=-2
C、a=0D、a=-2或a=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC，作一條與BC平行的直線，把△ABC劃分成兩部分．要使劃分成的三角形與四邊形的面積之比為1：2，可怎樣做？如果要使劃分成的兩部分的面積之比為1：n呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）
已知：線段AB（如圖）求作：
（1）以AB為直徑的⊙O；
（2）以A為一頂點的⊙O的內(nèi)接正三角形△ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，CD為斜邊AB上的高，已知BC=4
3
，BD=4，那么tanA=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AD是△ABC的中線，E在AC上，BE交AD于點F．當(dāng)
AF
AD
=
1
2
時，求
AE
AC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小小的螺絲帽在日常生活中卻有著很大的作用，常用的螺絲帽有六角螺絲和四角螺帽，請比較一下，制作同樣厚度和寬度（指平行邊間的距離）的這兩種螺帽坯（如圖），哪種用料少？兩種螺帽毛坯用料的比例是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：4x-6=（2x-3）2．

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