Question

閱讀下面的例題，
范例：解方程x²-|x|-1=0，
解：（1）當x≥0時，原方程化為x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1（不合題意，舍去）．
（2）當x＜0時，原方程化為x²+x-2=0，解得：x₁=-2，x₂=1（不合題意，舍去）．
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2
請參照例題解方程x²-|x-1|-1=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法

專題：閱讀型

分析：分為兩種情況：（1）當x≥1時，原方程化為x²-x=0，（2）當x＜1時，原方程化為x²+x-2=0，求出方程的解即可．

解答：解：x²-|x-1|-1=0，
（1）當x≥1時，原方程化為x²-x=0，解得：x₁=1，x₂=0（不合題意，舍去）．
（2）當x＜1時，原方程化為x²+x-2=0，解得：x₁=-2，x₂=1（不合題意，舍去）．
故原方程的根是x₁=1，x₂=-2．

點評：本題考查了解一元二次方程的應用，解此題的關鍵是能正確去掉絕對值符號．