【題目】如圖，將邊長為的正方形繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)30°，那么圖中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　　）

A.（，1）B.（1，）C.（，）D.（，）

【答案】B

【解析】

由正方形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AB＝BC'＝，∠BAM＝∠BC'M＝90°，證出Rt△ABM≌Rt△C'BM，得出∠1＝∠2，求出∠1＝∠2＝30°，在Rt△ABM中，求出AM的長即可．

解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB＝BC'＝，∠BAM＝∠BC'M＝90°，

在Rt△ABM和Rt△C'BM中，，

∴Rt△ABM≌Rt△C'BM（HL），

∴∠1＝∠2，

∵將邊長為的正方形繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)30°，

∴∠CBC'＝30°，

∴∠1＝∠2＝30°，

在Rt△ABM中，AB＝，∠1＝30°，

∴AB＝AM＝，

∴AM＝1，

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，）；

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△POQ中，OP=OQ=4，M 是 PQ中點(diǎn)，把一個三角尺頂點(diǎn)放在點(diǎn)M處，以M為旋轉(zhuǎn)心，旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊與 Rt△POQ的兩直角邊分別交于點(diǎn)A、B．

（1）求證：MA=MB；

（2）探究：在旋轉(zhuǎn)三角尺的過程中，四邊形AOBM的面積是否發(fā)生變化？為什么？

（3）連接 AB，探究：在旋轉(zhuǎn)三角尺的過程中，△AOB的周長是否存在最小值？若存在，求出最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市今年中考理化實(shí)驗(yàn)操作考試，采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容．規(guī)定每位考生必須在三個物理實(shí)驗(yàn)（用紙簽A、B、C表示）和三個化學(xué)試驗(yàn)（用紙簽D、E、F表示）中各抽取一個實(shí)驗(yàn)操作進(jìn)行考試，小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機(jī)抽取一個．用列表或畫樹狀圖的方法求小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)B和化學(xué)實(shí)驗(yàn)F的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在的直線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF∥BE交BC所在直線于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形DEBF是菱形；

（2）若AB＝8，AD＝4，求四邊形BEDF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖：直線AB：y＝﹣3x+3與兩坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)．

（1）過點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C，求OC的長；

（2）將△AOB沿AB翻折到△ABD，點(diǎn)O與點(diǎn)D對應(yīng)，求直線BD的解析式；

（3）在（2）的條件下，正比例函數(shù)y＝kx與直線BD交于P，直線AB交于Q，若OP＝3OQ，求正比例函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O 是△ABC 的外接圓，BC 是直徑，AC＝2DH，過點(diǎn) D 作 DH 垂直BC 于點(diǎn) H，以下結(jié)論中：①BH＝HD；②∠BAO＝∠BOD；③；④連接 AO、BD，若 BC＝8，sin∠HDO＝ ，則四邊形 ABDO 的面積為， 其中正確的結(jié)論是 ____（請?zhí)顚懶蛱枺?/span>

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，4）（其中a<-3），射線OA與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)B，C分別在函數(shù)的圖象上，且AB∥x軸，AC∥y軸，連結(jié)BO，CO，BP，CP．

（1）當(dāng)a=-6，求線段AC的長；

（2）當(dāng)AB=BO時，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（3）求證：．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形是菱形，點(diǎn)分別在上，且，點(diǎn)分別在上，與相交于點(diǎn)．

(1)如圖1，求證：四邊形是菱形；

(2)如圖2，連接，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出面積相等的四邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙中，點(diǎn)A，B，P都在格點(diǎn)上．請按要求畫出以AB為邊的格點(diǎn)四邊形，使P在四邊形內(nèi)部（不包括邊界上），且P到四邊形的兩個頂點(diǎn)的距離相等．

（1）在圖甲中畫出一個ABCD．

（2）在圖乙中畫出一個四邊形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：圖甲、乙在答題紙上）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案