已知,反比列函數(shù)y=
k
x
的圖象與經(jīng)過原點(diǎn)的直線交于點(diǎn)A、B,作AC⊥x軸于點(diǎn)C,連接BC,若S△ABC=4,則反比列函數(shù)的關(guān)系式為(  )
A.y=-
2
x
B.y=-
4
x
C.y=-
8
x
D.y=-
1
x

設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),則B點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,-y),
∵S△ACO=
1
2
|xy|,
∵S△BOC
1
2
=|xy|,
∴S△ACB=S△ACO+S△BOC=|xy|=|k|,
又∵S△ACB=4,
故k=±4,
又∵函數(shù)的圖象在二四象限,
即k=-4,
故反比例函數(shù)的解析式為y=-
4
x
,
故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若點(diǎn)A(3、4)是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn),則下列說法正確的是(  )
A.點(diǎn)(2、-6)在函數(shù)圖象上
B.y隨x的增大而減小
C.當(dāng)y≤4時,x<0或x≥3
D.圖象分別位于二、四象限

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=
4
x
(x>0)
的圖象與一次函數(shù)y=kx-k的圖象的交點(diǎn)為A(m,2).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)一次函數(shù)y=kx-k的圖象與k軸交于點(diǎn)B,若P是y軸上一點(diǎn),且滿足B,C的面積是3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
圖象的兩個交點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求方程kx+b-
m
x
=0的解(請直接寫出答案);
(3)設(shè)D(x,0)是x軸上原點(diǎn)左側(cè)的一點(diǎn),且滿足kx+b-
m
x
<0,求x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

當(dāng)k<0,反比例函數(shù)y=
k
x
和一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知點(diǎn)P(1,2)在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上,觀察圖象可知,當(dāng)x>1時,y的取值范圍是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,點(diǎn)A在函數(shù)y=
k
x
的圖象上,過點(diǎn)A作AE垂直x軸,垂足為E,過點(diǎn)A作AF垂直y軸,垂足為F,矩形AEOF的面積是6,則k=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=k(x-1)與y=
k
x
(k>0)在同一坐標(biāo)系中圖象只能( 。
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,兩個反比例函數(shù)y=
1
x
和y=-
2
x
的圖象分別是l1和l2.設(shè)點(diǎn)P在l1上,PC⊥x軸,垂足為C,交l2于點(diǎn)A,PD⊥y軸,垂足為D,交l2于點(diǎn)B,則△PAB的面積為______.

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同步練習(xí)冊答案